毕业论文熊小平

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1、毕业论文（设计）题目：概率论中数学期望的概念姓名：熊小平学号：04110801036教学院：数学与计算机科学学院专业班级：数学与应用数学专业2008级1班指导教师：薛朝奎（讲师）完成时间：2012年04月10日毕节学院教务处制概率论中数学期望概念作者姓名：熊小平专业班级：数学与应用数学专业2008级1班学号：04110801036指导教师：薛朝奎（讲师）摘要：数学期望是现代概率论中最重要的基本概念2—，无论在理论上还是在应用中都具有重耍的地位和作用。但是，数学期望这一•概念对许多学者来说却又是一个难点，特

2、别是对概念的理解和对这一数学工具的使用上都很难掌握。本文从离散型随机变量的來源、定义、分布及其理解上详细阐述概率论中的数学期望的概念及其性质，并介绍说明这一数学工具在实际生活中的应用。目的是希望能给更多的学者提供一些参考及帮助。关键词：离散型；随机变量；分布；函数；期望MathematicalexpectionconceptintheoryofprobabilityCandidate:XiongXiao-pingMajor:MathematicsandappliedmathematicsStudentNo

3、:04110801036Advisor:XueChao-kui(Lecturer)Abstract：Mathematicalexpectationisthemoderntheoryofprobabilityinthemostimportantoneofthebasicconcept,whetherintheoryorintheapplicationshasanimportantpositionandrole.But,mathematicalexpectationisadifficultconceptfor

4、manyscholars,especiallyfortheunderstandingofconceptsandthemathematicaltoolstotheuseofalldifficulttomaster.Thisarticlefromsourceofdiscreterandomvariable,definition,distributionandunderstandthedetailonthemathematicsoftheconceptofprobabilitytheoryanditsprope

5、rtiesexpectations,andintroducesthemathematicaltoolsthatintheactuallifeapplication.Themainpurposeistogivemorescholarscanprovidesomereferenceandhelp.Keywords：discrete;Randomvariable,Distribution;Functions;expect1预备知识21.1随机变量的定义21.2离散型随机变量的定义22离散型随机变量的儿种分布52

6、.10—1分布（两点分布）52.2二项分布62.3泊松分布63随机变量的分布函数及期望73.1一维随机变量的分布函数73.2二维随机变量及其概率分布93.3多维随机变量分布及其数学期望10结朿语13参考文献14致谢15附录16数学期望的概念起源于赌博，早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机会相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可获得100法郎的奖励。等比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因终止了比赛，那么如何分配这

7、100法郎才比较公平呢？用概率论的知识不难得出，甲获胜的概率为丄+-xl=-,或考分析乙获胜的概率为-x-=-9因此由此引出了甲的期望所2224224得值为100x2=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。4概率论是17,18世纪欧洲思想和文化的产物，其每一概念和方法的提出和进展几乎都受到当时盛行的价值观，社会思潮和所拥有的社会资源的影响。在这方面，概率论中期望思想的发展历史是一个典型的案例。对它在17和18世纪的历史作一些研究，就会发现这个议题涉及当时人们在所有领域中对清晰性和确定性的态度和希望。在这个过

8、程屮，他们遇到的一些困难以及他们对这些困难的回应,为审视数学期望的发展和社会化Z间的关系提供了一种具有启发性的视角。尽管由帕斯卡和惠更斯等人所启动的概率论这门学科被称作概率演算，但早期概率论学者研究的一个中心问题是期望而不是概率。早期概率论中对数学期望的强调是由于这个概念承载了当时常用的“期望“术语的两种不同的定性含义，一是人们对法律屮公平公正的期望，另一种是源于经济学屮的公平获利的思考。这两重含义使得它成为将数学概率与社会科