涉及到角平分线地全等

《涉及到角平分线地全等》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准涉及到角平分线的全等与角平分线相关的问题角平分线的两个性质：⑴角平分线上的点到角的两边的距离相等；⑵到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性．角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：1．由角平分线上的一点向角的两边作垂线，2．过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，3．，这种对称的图形应用得也较为普遍，【例1】如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，求的面积．ADOCB文档大全实用标准【例1】在中，为边上的点，已知，，求证：．【例2】如

2、图所示：，，、相交于点．求证：平分．【例3】已知中，，、分别是及平分线．求证：．【例4】已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．文档大全实用标准【例1】如图，在中，，、分别平分、，且与的交点为．求证：．【例2】如图，已知是上的一点，又，．求证：．【例3】(北京中考题)如图所示，是和的平分线，，．求证：．【例4】已知△ABC中，AB=AC，GE过A且GE∥BC，∠B的平分线与AC和GE分别交于D，E，∠C的平分线与AB和GE分别交于F，G．求证DE=FG．文档大全实用标准【例10

3、】(“希望杯”竞赛试题)长方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED交AB于F，则EF=__________．【例11】如图所示，已知中，平分，、分别在、上．，．求证：∥　　　　【巩固】如图，在中，交于点，点是中点，交的延长线于点，交于点，若，求证：为的角平分线．文档大全实用标准【巩固】在中，，的平分线交于，过作，为垂足，求证：．【例10】如图所示，AD是的角平分线，DE、DF分别是的高，，则等于________．【例11】如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=

4、6，AC=3，∠BAC=120°．求AD的长．【例12】(2000年南昌市中考题)如图，在△中，，平分交于，于交于，∥交于，连接．求证：文档大全实用标准【例10】(第十届“希望杯”数学竞赛)如图，如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线，试判断这个三角形的形状．已知中，既是的角平分线，又是的高，试判断的形状．【例11】(北京市西城区2006年抽样测试八年级(上)附加题，黄冈市数学竞赛试题)如图所示，在中，是的外角平分线，是上异于点的任意一点，试比较与的大小，并说明理由．【巩固】在中，，是的平分线．是上

5、任意一点．求证：．文档大全实用标准　　　　【例10】如图，在中，，的平分线交与．求证：．【巩固】(2001年河南省中考题)在中，平分，．求的值．【巩固】如图，在中，，的平分线交与．求证：．【巩固】如图，中，，，平分交于点．求证：．文档大全实用标准【巩固】(“希望杯”培训题)如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠B=40°，那么∠C的大小是__________．【巩固】(“希望杯”试题)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D点在BC上，AD平分∠BAC，若AB=1，则

6、BD的长为____________．【巩固】已知等腰，，的平分线交于，则．【巩固】已知：在中，，，求证：．文档大全实用标准【巩固】(天津市数学竞赛题)如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延长线于E，则BD与CE的大小关系是__________．【巩固】如图所示，在中，，，BD是的平分线，延长BD至E，使DE=AD．求证：BC=AB+CE【巩固】(1998年“希望杯”第二试)如图，直角△中，平分交于，作交延长线于，作于，交于，则与的大小关系是

7、什么？【例10】(2003年莆田市中考题)如图，在正方形中，是的中点，是边上的一点，且平分，求证：文档大全实用标准【例10】如图所示，在中，是的平分线，是的中点，且交的延长线于，，求证．【例11】如图所示，在中，，为的中点，是的平分线，若且交的延长线于，求证．【巩固】如图，已知在中，，，．求证：．【巩固】(04年山东中考题)是的角平分线，交的延长线于，文档大全实用标准交于．求证：．【巩固】如图所示，是中的外角平分线，于，是的中点，求证且．【巩固】(2002全国初中竞赛)如图13-17，内，，，分别在上，并

8、且分别是，的平分线．求证：．【巩固】如图所示，在中，平分，，于，求证．文档大全实用标准【例10】如图，中，，、分别为两底角的外角平分线，于，于．求证：．【例11】已知：和分别是的和的外角平分线，，，求证：⑴；⑵．【例12】在中，、分别是三角形的外角、的角平分线，，垂足分别是、．求证：，【例13】在中，、分别是三角形的内角、的角平分线，，垂足分别是、．求证：，文档大全实用标准【例10】如图，在四边形中，，的平分线交于．求证：当是