集合案例分析

《集合案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、新课程下《集合的含义及表示》的教学设计及点评2007-5-1311:08:30福建高中新课程执教：福州一中数学教研组/郭艺斌点评摘自：《福建高中新课程》今年9月，我省将进入新一轮的普通高中课程改革。新的理念、新的课程标准、新的教材给我们教师提出了新的挑战。在新课程骨干培训者国家级研修班的学习屮，我们和负责制订课程标准的专家学者进行了交流，对课改有了更进一-步的认识；结合近一阶段的学习体会以及教学的体验，我对新教材中的第一章第--课时《集合的含义及表示》提出白己的-些设计思路，仅供人家参考交流，不足Z处欢迎同行们批评指正。充分

2、认识这一节课的意义和作用《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它玄接影响到了学生对高屮阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅耍正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学主容易麻痹人意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会冇畏难心理，也会对今后的学习造成影响。因此，我们要比较深入地解读《数学课程标准（实验）》关于这一部分的阐述，仔细地体会《标

3、准》对这一部分的要求；同时认真设计这一部分教学活动，为以后的数学教学打下较好的基础。精心设计开场白，自然生动引出概念集合是一个不加定义的概念，所以我们在教学中应该结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，讣学生理解集合的含义。在开头，我先阐明“集合”这一章的重要性：集合是现代数学的基木语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。这个词听起来比较陌生，其实在初中我们已经冇所接触，比如自然数集、冇理数集，一元—•次不等式x-3>5的解集，这些都是集合。还有，我们学过的圆的定义是什么？（捉问学生）圆是到一个定点的距离等于定

4、长的点的集合。这样学生对“集合”就有了进一步的认识。这是立足于他们原有的学习基础上，所以学生不觉得太难。接卜•來，我引导学牛把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师牛互动：“请我们班的全体女牛起立！”（学牛有点诧异，不知老师做什么，女生也不明就里地站了起來）接下來我说：“这些美女们能不能构成一个集合啊？”（学牛一下子放松了，齐声给出了正确的回答）“好，下面请班上身高在1.75以上的男生起立！（学生这下冇经验了，都很积极的配合，课堂气氛就活跃起来了）他们能不能构成一个集合啊？”“能一一”。学生异口同声。“其实，生活中有很多东西能构

5、成集合，比如福州一中的全体老师可以构成一个集合，新华字典里所有的汉字也可以构成一个集合，等等。那么，人家能不能再举岀-•些牛活屮的实际例子呢。”学牛举出的各式各样的实例，使课堂的气氛更为融洽！我把握好时间，适时给出了集合和元素的概念：我们把研究的对彖统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”。元素用小写的拉丁字母a,b,c……表示，集合用大写的拉丁字母A、B、C……表示。这样，学生对集合的概念就会有比较清晰的认识，接受起来不困难，也为下面的教学做了一个很好的铺垫。有条不紊授知识，重点难点要把握这一节课的重点是集合的概

6、念和集合的表示法；难点是如何正确使用数学符号来表示集合。新课程对这一章节的要求己经和以往的教材不同，所以要注意把握好教学的广度。我先给岀集合与元素之间的关系，这是承上启下的，所以引导起来很白然。这里可以给学生提出要求,要学会止确使用数学符号，让学生有初步的印彖，以后我们进一步强调。接下来，我给出集合兀素的特征：确定性、互杲性、无序性。这三个特征课本上没有明确标出，但却用三个段落结合实例给出了说明。这三个特征特别是“确定性”和“互异性”冇助于学生对“集合”概念的进一步了解，教学中我们町以结合丰富生动的实例，使课堂的气氛进入一个

7、高潮。“世界上最高的山峰能不能构成一个集合？”“可以。是珠穆朗玛峰。”“世界上最高的人能不能构成一个集合？”“这个……”“这可以构成一个集合，据《吉尼斯世界记录》记载，世界授高的人身高2.70m,最矮的人65cm。”“哦，这样啊，哈哈……”。“我国的小河流能不能构成一个集合？”“不能！”“为什么？”“我们不能确定什么样的河流才是小河流。”“很好！”“还有，聪明的人能不能构成一个集合？”“不能！”“为什么？”“因为我们不知道用什么标准来衡量一个人是否聪明。”……以上是我上这堂课的一个片断，我认为这是这节课的一个亮点。通过这样的

8、交流，师生的关系进一步融洽。接下来我开始介绍集合的表示法，先说明口然语言表示法，重点介绍列举法和描述法，顺带说明图示法，期间可以比较这儿种方法的优点和不足，以助学牛理解。在介绍列举法和描述法时，关键是讣V牛对集合符号的运川有进一步的了解，能够川符号表示一些简单的集合。接着，我又简要介绍了集