集体备课教学设计勾股定理_图文

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1、勾股定理教学设计目题时il总8校学婷丽刘者教执磁学级年级丿科学R月-H教材分析学情分析教学冃标饰幽r立鉀的观理努酗漕厅成丽证值定己。缎堤怡定期验价股。h趣TK2.3.讣-)K且miwfe重点难点课前准备駆源体资媒络多网•、12教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动设计意图评价反思第课时活动1欣赏图片T解历史4分钟2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届人会的会徽的图案.(1)你见过这个图案吗？(2)你听说过“勾股定理”吗？学牛观察图片发表见解◊教师演示课件△从

2、现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学主学习热情，同吋为探索勾股定理提供背景材料.活动2探索勾股定理20分钟毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在250()年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性.(1)现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(3)你冇新的结论吗？在独立探究的基础上，学生分组交流.△渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学

3、生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣'赏、争辩、互助中得到提高・◊教师演示课件活动3证明勾股定理17分钊)是不是所有的肓角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止，对这个命题的证明方法已冇几百种之多.下面，我们就來看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.(1)以总角三角形ABC的两条直角边ci、b为边作两个止方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样了吗？(2)面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接.◊教师演示课件△通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为

4、学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维活动4总结反思布置作业4分钟1、本节课你有哪些收获？2、思想方法归纳？3、作业：略学生谈体会.△通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣.板书设计勾股定理反思：本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以定理：如果直角三角形的两直角边长分别感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生为a，b,斜边为c,那么a2+b2=c2发言，尊重学生发展。引导深挖细究，体现过程方法。突出过程评价，注重情感体验。教学流程分课时环节与时间教师活动学

5、生活动设计意图评价反思第课时创设情境引入新课4分钟我国古代3000多年而有一个叫商高的人，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3,长的直角边（股）的长是4,那么斜边（弦）的长是5。你是否发现32+42与52的关系，即32+42=52,那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？学生思考、交流◊教师演示课件△问题是思维的起点，通过问题激发学纶好奇、探究和主动学习的欲望.合作交流探究新知20分钊

6、例1（补充）已知：在ZSABC中，ZC=

7、90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、c。求证：a2+b2=c2o分析：⑴让学牛准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹册纸，让学生拼摆不同的形状，利用而积相等进行证明。⑵拼成如图所水，其等量关系为:4S^+S小正=S大正4X丄ab+（b-a）2=c2,化简可证。2学生先独立思考，在进行全班交流△通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学牛的思维，锻炼学生的动手实践能力；激发学生的民族口豪感，和爱国情怀。◊教师演示课件应用迁移巩固提高17分钟1、已知：在AABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、Co求证：a2+

8、b2=c2o2、直丹三角形的斜；边长为41,一条直角边为40,求另一•直角边。3、在厶ABC中，ZBAC=120°AB=AC=loV3cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。学生独立思考完成小组合作完成◊教师演示课件△使学牛明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性总结反思布置作业4分钟1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些疑问？3、作业：学生归纳、总结谈感受△通过小结能为学牛从能力、情感、态度等方面关注学牛对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收

9、获的喜悦.板书设计勾月又疋理反思：本节课主耍内容是勾股定理的应一、证明：略用，它既是对宜角三角形性质的拓展，二、应用：也是后续学习：解直角三角形：的基础。教学中应着力激发学生学习