勾股定理集体备课

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1、勾股定理集体备课参与人员：朱卫根、张瑞华、戴苏玲、隆益兰时间：2009年9月28、29日主备人：张瑞华修改：9月30日—10月8日使用：10月9日教学媒体辅助：多媒体教学本课教学目标：1.能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题。2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。3.经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。教学过程设计建议：1.情境创设：从邮票入手，引入直角三角形中边的关系2.探索活动：通过拼图，图形的割补导出勾股定理的表达式3.例题教学：通过实际问题体验用勾股定理解决

2、问题表1新课程背景下初中数学课堂教学有效性的设计研究教学总体规划表（供上课教师用）学校：吴江经济开发区实验初级中学授课班级：初二年级上课时间：2009年10月9日章节名称勾股定理（第一课时）计划学时4-5教学内容分析（地位、作用等）勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+b2=c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.学生情况分析针对初二年级学生的知识结构和心理特征，采

3、用探究式教学，提供适当的问题情境，给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向性地探索。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效的激发学生的思维积极性。教学目标课程标准：介绍勾股定理的发现史，进一步了解勾股定理的数学价值和东西方数学文化；通过运用构图方法推导勾股定理，培养创造性思维的习惯和能力。知识与技能：理解并掌握勾股定理及其证明和简单应用。过程与方法：在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度价值观：通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探

4、索精神。教学重点与解决措施探索勾股定理及其验证过程和它的简单应用。从特殊到一般进行探索。教学难点与解决措施用割补法探索正方形的面积及拼图方法证明勾股定理。通过合作交流，动手操作。教学设计思路把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.基本教学流程是：揭示课题——探索结论——归纳结论——验证结论——初步应用结论——应用结论解决实际问题。理论依据荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去

5、进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方法使用效果正方形R中有多少个小方格？了解图象动画动画演示好正方形P、Q、R面积间有何关系？掌握图象展示图片好勾股定理掌握并运用文本投影好可续表表2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　新课程背景下初中数学课堂教学有效性的设计研究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学过程分析表（供开课教师、听课教师用）教学环节教学过程设计意图计划时间师生活动专家点评自我反思活动1复习旧知→引入新知活动2创设情景→发现新知活动3深入探究→交流归纳这是什么图形

6、？你对直角三角形已经有了哪些认识？直角三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它的特殊性质。今天，我们一起探索直角三角形三边之间的特殊关系。这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票。是为纪念一个著名的定理而设计的。现在我们把中间部分放大移出。看：中间是一个直角三角形，绕着它的是以这个直角三角形三边为边的正方形。试观察：三个正方形中小方格的数目及它们的关系。为了进一步研究，把图案放在方格纸上。⒈如图：每个小方格的面积记作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以△ABC的三边为边向形外作正方形。⑴你能说出正方形P,Q的面积吗？⑵通过复习直角三角形的有关知识，自然引出本节

7、课的课题.学生通过直接数三个正方形中小方格的个数，得出两个较小正方形中小方格的数目和正好等于较大正方形中小方格的数目。初步发现其中隐藏的规律并为下面的深入探究做了准备。教师出示直角三角形图片.学生观察图片发表见解.教师可作补充说明：教师应重点关注：（1）学生的注意力程度；（2）学生对直角三角形的了解程度.教师展示图片，提出问题.学生独立观察图形，分析思考其中隐藏的规律.教师出示图片.学生活动4拼图验证→加深理解你能计算以AB为边长的正方形R的面积吗？⑶你能