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《高一第二学期数学学生周练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生周练5.5一、填空(10*5)1.在各项均为正数的等比数列｛〜｝中，勺=1，俶=%+2々，则％的值是「2.已知ere(―，^),sina=—.求cos(—-2a)的值.2563.函数/(x)=sin2x+V3cosx-—(xg0,彳)的最大值是.4.MBC的内角A,B,C的对边分别为ci,b,c，己知sin(A+C)=8sin2-.a+c=6,△ABC而积为乙求/?..I_II-5求和：Ix4"4x7"'"Gi!-2)xC3i!-d"6•已知数列的前復项和为入，数列01十”是公比为2的等比数列，6是d和①的等比中项•求数列他J的通项公式求数列扫叫｝的前用项和兀.7.已知一个
2、圆锥的侧面展开图(扇形)恰好是一个半圆的四分之三，若此扇形的面积为Si，圆锥的表面积为S2，则Si:S2=・8.等比数列｛養｝的各项均为实数，其前n项的和为Sn,已知S3=p&二乎，则％=2已知｛切｝是等差数列，S"是其前门项和.若(7旳22=一3,S5=10,则6的值是.10、在ZABC中，己知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6,求AB二、简答题(12+12+13+13)11.设数列｛色｝满足q+3勺+…+(2"-1)%=2n.(1)求｛色｝的通项公式；⑵求数列们的前”项和12•已知函数f3=4鈕:xl-sinxctsx(1)求方程的根;(2)
3、求/(力的最大值和最小值.13.•数列｛龟｝的前斤项和为比，班是〈和1的等差中项，等差数列｛久・｝满足,⑴求数列｛毗轴的通项公式；1⑵若做卜峋(虬W求数列亿｝的前F2项和兀.14、己知数列©｝是等差数列，数列｛bj是等比数列，且对任意的n都有a.b.+az^+asbs+・・・+anbn=n•2n3.(1)若｛bn｝的首项为4,公比为2,求数列｛an+b„｝的前n项和Sn；(2)若&=8.①求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；②试探究：数列｛5｝中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r(reN,r>2)项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由.三、选做(15+15)选
4、做1、设数列｛"｝的前/I项和为S“•若对任意正整数//,总存在正整数加，使得S“=%则称｛〜｝是“〃数列”・⑴若数列｛〜｝的前〃项和Sn=2n(neN*),证明:｛an｝是“〃数列”;⑵设｛〜｝是等差数列，其首项5=1,公差d<0・若｛〜｝是“〃数列”，求d的值；(1)证明：对任意的等差数列｛〜｝,总存在两个“〃数列”｛仇｝和｛q｝,使得~=叽+5(neN*)成立.选做2、女口图，在四棱锥P・ABCD中，AB/7CD,AB丄AD,CD=2AB,平面PAD丄底面ABCD,PA丄AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：(I)PAI底面ABCD；(II)BE〃平面PAD；(III
5、)平面BEF丄平面PCD.答案sin2a=2sinacosa所以cos(2a)=cos——cos2a+sin——sin2a6664.rh题设及A+B+C=^#sinB=8sin2-,故2sinB=4(1-cosB)上式两边平方，整理得17cos2B-32cosB+15=0解得cosB=l（舍去），cosB^-17又Smbc=2,贝hc=—由余弦定理学科a+c=6得b2=6f24-c2-2accosB=(a+c)2一2ac(l+cosB)“c17Z115、=36-2x—x(14-—)217=4所以b=2n[答豹5.3垃+16【答異】(1)=2^；(2)二兀=(比一1)2+1・7.
6、8：11解析：设圆锥的底面半径为r,母线长为1,贝'J2nr=
7、nl,贝ljl=
8、r,所以S】=*jX~=亍兀广，$2=亍“1"2+HI*?—3Hl*?,因此S]:S?=8:11.&329.20.Vs口.解：(1)因为错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。+...+(2n-l)错误!未找到引用源。=2n,故当C2时，错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。+.・・+(错误!未找到引用源。・3)错误!未找到引用源。=2(n-1)两式相减得(2n-l)错误!未找到引用源。=2所以错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。(22)又因题设可得错误!未找到引用源。二2.从而｛
9、错误!未找到引用源。｝的通项公式为错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。.(2)记｛错误!未找到引用源。｝的前门项和为错溟!未谑9引用線，由⑴知错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。■错误!未找到引用源。・则错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。・错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。■错误!未找到引用源。+・・.+错误!未找到引用源。■错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。•12.【答実】(1)/(X)=0的根为x=7l或“=二-・(2)/(x)的
