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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）复数二（i为虚数单位）等于/+1(A)1(B)—1(C)i(D)-(2)抛物线y=-x2的焦点坐标为(A)(0,—)(B)(0,-丄）(C)(—,0)(D)(-,0)4444(3)已知x-y0,3x-y-6W0,x+y--230,则2x+y的最小值是(A)9(B)4(C)3(D)2(4)在(2x-的展开式屮的常数项为JX(A)15(B)—15(C)60(D)-60(5)等差数列｛色｝中,俶-丄如=6,则数列｛£｝的前9项和等于(A)24(B)48(C)72(D)108(6)
2、曲线y=sinx(0W兀W;r)与直线y=-围成的封闭图形的血积是•2(A)V3(B)2—V3(C)2(D)V333(7)有m.n为两条不同的直线，&、0为两个不同的平而，则下列命题中正确的命题是(A)若mua,nua,m〃卩,斤〃0,则a//P(B)若加uq,nu)3,a//P,则m//n(C)若加丄q,m.Ln,则n//a(D)若m//n,〃丄q,则mVa(8)下列命题中是假命题的是•••(A)3mgR,使/•⑴二(m-l)-xw,2-4n,+3是幕函数，月.在(0,+oo)上递减(B)/a>0,函数/(x)=In?兀+lnx-c有零点(C)加,0wR,使cos(a+0)
3、=coso+sin0(D)X/0wR,函数/(兀)=sin(2x+0)都不是偶函数—►1—►—►2‘•—*(9)在AABC中，D是AB边上的一个点，AD=-DBfCD=-CA+ACBt则兄=232112(A)—(B)—(C)(D)3333(10)函数/(兀)=Asin(o>x+0)(A>0,co>0,丨01<彳)，已知其导函数广(x)的部分图象如图所示，则/(%)的函数解析式为第II卷(非选择题共90分)填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)某学校有学生2500人，其中高三年级的学生800人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校抽収一个20
4、0人的样本，则样本中高三学生的人数应为•(14)已知x〉0,y〉0,Ig2v+lg8v=lg2，则丄+丄的最小值是.x3y(15)棱长为2的正四面体的内切球的体积是•(16)已知函数/(x)的值域为(0,3],则能使不等式If(x)-m<2恒成立的实数加的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分22分)在△ABC屮，有sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB.(I)求角C；(II)若AABC周长为y,角3等于x,AB=3,求函数y=f(x)的值域.(18)(本小题满分12分)在一个袋子中共装有1
5、2个大小和同的各种颜色的小球，从袋中任意摸出2个小球，•其中至少得到1个白球的概率是一.33(I)求白球的个数；(II)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为歹，求随机变量歹的数学期望.B]F=2FCl.AB(19)(木小题满分12分)如图，直四棱柱ABCD-A.B.C.D,的底面ABCD是平行四边形，ZDAB=45AAl=AB=2,AD=2迥，点E是匚卩的中点，点F在上且(I)证明：AC,丄平面EFC；(II)求二面角A-EF-C的大小.(20)(本小题满分12分)3已知数列｛色｝的前n项和S”和通项an之间满足关系Sn=-(«,,-1).(I)求数列｛色｝的通项公式；(
6、II)设/(X)=log3X,亿=/(°])+/@2)+・・・+/(色)’％=[+]+•••+]•Wb2hn求证：Tn<2.(21)(本小题满分12分)已知awR,函数f(x)=(x-a2)(y/x-a).(I)求两数/(兀)的单调区间；(II)求函数f(x)在区间［0,4］上的最小值.(22)(木小题满分14分)x2v2Jiv2v2已知椭［MlE:—+^=1(a>b>0)的离心率为—,双曲线笃—J=1的焦距cr『2a2b~为2V10,直线/：y=--x+m(m^O)与椭鬪E相交于A、B两个不同点.2(I)求椭圆E的方程；(II)求加的取值范围;(III)椭圆E上是否存在这样的
7、点M,使得总线MA.M〃与x轴始终围成一个底边在兀轴上的等腰三角形，若存在，求出所冇的M点的坐标；若不存在，说明理由.数学参考答案及评分标准理科部分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）CBCCDDDDBBAD二填空题（本大题共4小题，每小题4分,(13)64(14)4共16分.)(15)—71T1(16)(1,2]三.解答题（17）（本小题满分12分）解：（I）设a,乩c分别为角儿B,C所对的三边，则由正弦定理可得2»221__2ahc2=a2+b2-ah.二cosC==—
