带电粒子在复合场中运动问题剖析陈国宝

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1、带电粒子在复合场中运动问题剖析延安市试验中学陈国宝摘要：高考对带电粒子在磁场中运动问题考察的力度很大，年年必有。此类问题既是物理中的难点，又是学生愿意放弃的题目。通过对这类高考试题的研究发现，此类题目是可以突破的。关键词：工具圆粒子源复合场（一）引入工具圆，解决粒子源的问题。题目特点：已知粒子速度大小、方向未知。学生解决这类问题的困惑在于画不出圆，如若在同一图中体砚出不同位置的圆，则更显得杂乱无章。这类题目的特点是一个大厶确定的圆在动的问题。介绍工具圆：切线表示粒子速度的方向，垂直方向上的直径表示粒子子在此处所受洛伦兹力的方向，圆周表示该方向运动的粒子对应的运动轨迹。在做这类问题时，我们就

2、可以用刚才提到的工具圆展现圆在动的过程，形象直观，容易理解。例1＞如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PC与MN垂直，一群质量为带电量为-q的粒子（不计重力）以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。且散开在与PC夹角长度为（D）A2mv/qBC2mv（1-sine的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的B2mvcos(9)/qBDO/qB2mv(1-cos6)/qBdXXXXX*x（图1）（图2）例2>如图所示，一束电子（质量为m电量为e）以速度Vo射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中，已知d

3、的入射方向不同，穿过磁场所用时间不同，则穿过磁场所用最短时间为2m/BearcsinBed/2vom,最长时间为m/Eearccos（1—Be注：09年浙江理综卷第25题，用此工具圆解决也很适用。（二）带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场两个或三个出现）中的运动的解决。1这类题目可以从复合场的特点进行突破。场重合：1)静止匀速直线运动，二力平衡或三力平衡。2)匀速圆周运动，Eq=mgF洛二F向场不重合：匀速圆周运动+匀变速运动匀变速运动：1)直线运动，注意往返。减速到零，反向加速。2)类平抛运动，注意平抛运动的逆过程。解题步骤：1)先看图，大体明确粒子运动情形重点看题目中关于粒子运动的描述

4、3)规范作图，重在找几何关系4)在解决题目的时候，注意粒子在场边界时的物理量V的大小和方向在上述规律的归纳总结基础上，加以训练，对于这类问题，学生就会从容应对。即便得不到满分，得部分分数还是比较容易的。例3、(2009天津理综，11)如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛岀，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动。从x轴上的N点进入第一次离开电场和磁场，MN间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角为eo不计

5、空气阻力。重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向。(2)小球从A点抛出时初速度V。的大小。(3)A点到x轴的高度h.vbM■VeNXXXXXX（图3）例4、(2009宁夏理综，25)如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E,方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为一q(q>0)的粒子以平行于x轴的遨度从y轴上的p点射入电场，在X轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中3Lo不计重力，求的运动轨迹与y轴交于M点。已知op=L,0Q=2(1)M点与坐标原点O间的距离。(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。tyIfE“x0X

6、XXXXX（图4）