相似三角形的性质(一)教案

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1、课题鲁教版数学八年级（上）§2.6相似三角形的性质（一）授课人（-）知识技能：①经丿力探索和似三角形性质的过程②理解并掌握和似三角形中，对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于其相似比。（二）数学思考：①通过探索相似三角形的性质体会模型思想，类比的方法等。教学目标②在研究相似三角形性质的过程中，进一步发展学牛的空间观念及推理能力。（三）问题解决：在探索相似三角形性质的过程中，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，能应用相似三角形的性质解决一些简单-的实际问题。（四）情感态度：通过主动研究、合作交流，感受探索的乐趣和成功体验，养成积极思考、

2、独立克服困难的好习惯，培养学牛参与意识和团队意识。重点难点相似三角形的性质，运用相似三角形的性质解决实际问题。相似三角形性质的应用、例2教学活动学生活动3、）02如图③所示，RtAABC与RtZXDEF是否相似?为什么？—＞回顾练习1、先独立完成后全班交流。图③二、探索新知1、小明按照比例尺为3:4的图纸帮助老师制作一把三角尺。（1）篇牛各等于多少？A'B：B'C',A'C'各等于多少?（2）AABC与厶A，BC相似吗?如果相似，请你说明理由,并指出它们的相似比。方案改进：为了三角尺使用方便，小明准备加一手柄CD,CD丄AB,已知CD=7.2c

3、m,那么按照图纸应他应该准备多长的木条安装C"D"?小组合作,讨论解决2、自学课本44页例1。3、议一议（猜想下列问题，并说明你的理由）已知△ABC-AAZBzU,相似比等丁k。⑴如果CD和C7是两个三角形対应角的平分线，那么鴛等于多少?独立思考后，小组交流。(2)如果CD和U多少？独立完成后发言交流。(1)AASR与AABC相似吗？为什么？(2)求止方形PQRS的边长。A先小组合作互助探究，后全班交流三、巩固运用：ATQ1、已知△ABCs△”刃c',BD和B'D'是它们的对应中线，AC2D‘=4cm,BD=().2、已知△ABCs/^A，Bz

4、Cf,AD和A'Df是它们的对应角平分线，AD二8cm,A'D‘=3cm,那么AABC与AA'B‘Cf的对应高的比为()。四、学习例2：例2如图，在AABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E.五、变式训练独立完成后全班交流如图所示,在AABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,若将例2中的正方形PQRS变成长与宽的比为2：1的矩形，要求短边PQ在BC上，求矩形的长与宽。六、感悟与反思这节课你学习了哪些知识？有什么需要注意的问题？收获了哪些良好的学

5、习方法和习惯七、检测反馈術信口我展现风采）1、如图所示，EF〃BC,AD丄BC,垂足为D,—AD=6,则AM=（）•AB32、两个相似三角形的对应角平分线的比为2,则对应高的比为（）,对应屮线的比为（）。3、如图，小明自制了一个小孔成像装置，一支长为20cm的蜡烛AB所成的像CD为5cm（AB〃CD）,已知像CD到装置的距离为15cm,那么蜡烛距离装置有（）cmoA、15B、30C、45D、60八、布置作业：1、新课堂同步练习1、2（必作）2、新课堂观察与思考（选作）3、预习作业：相似三角形的面积比、周长比与相似比的关系。