认知诊断理论及其应用

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1、认知诊断理论及其应用摘要：只能提供单一总分结果的测验已不能满足当前教育教学的需求。认知诊断理论的出现弥补了只能报告单一总分的缺陷，可提供更加半富的测量信息，即能够测量出学生在学科知识点上的掌握情况，为教师的教学活动提供个性化的指导。本文主要介绍了认知诊断的发展历程、相关理论、主要的认知诊断模型、测验编制方法、效度检验及其在实践中的应用等六个方面，以期认知诊断理论能被更多的心理学工作者熟悉，推动该理论日后的发展及运用。关键词：认知诊断理论；认知诊断模型；测验编制；效度；应用当前大部分测验只能提供单一的测

2、验总分或能力值，但是具有相同分数或能力值学生的认知结构（或称知识状态）可能不同，因此，对他们采取的教学补救措施是不一样的。由此产生了一个很重要的问题：如何才能精确地测量出学生的知识状态呢？认知诊断理论能够回答该问题。一、认知诊断的发展理论和实际需求推动了认知诊断的快速发展。理论上，认知诊断的计量模型可以提供一个冇效机制来验证认知理论；实践屮，美国政府于2001年提出的《不让一个孩子掉队》的法案更是促进了认知诊断的蓬勃发展。其实早在20世纪80年代，就已经有众多学者开始注重认知科学和心理测量学的结合对教

3、育领域的指导作用oGlaser曾批判传统的教育测验缺乏对被测心理特征的关注[1],Snow和Lohman在其编写的《认知心理学对教育测量的影响》中曾预测，教育测验可能会要求提供更多的学习诊断及教学指导信息。Nichols首次将认知科学和心理测量学的结合称作认知诊断评估，并在1995年出版专著《认知诊断评估》，从而使得该名称沿用至今［2］。Stout认为在21世纪，认知诊断将会成为新的测验范式［3］,并得到广泛的研究。许多认知诊断研究者先后出版专著，从各个角度详细地介绍了认知诊断理论及其应用，其中包括：

4、Leighton和Gierl在2007年出版的《教育认知诊断评估：理论及应用》［4］,Tatsuoka于2009年出版的《认知评佔：规则空间简介》［5］,以及Rupp等人于2010年出版的《诊断测量：理论，方法及应用》［6］。近几年国际和国内更是掀起了认知诊断的研究热潮。2012年9月在南i1'举办的第-1•届海峡两岸心理与教育测验学术研讨会出版了专著《认知诊断理论、方法与应用》，对国内的认知诊断研究起到了极大的推动作用。作者仅在CNKI输入“认知诊断”关键词查询所冇期刊后，就得到了23835条结果，

5、而且呈逐年递增趋势，可以看出认知诊断研究正在蓬勃发展。二、认知诊断的相关理论认知诊断理论主要包含Q短阵理论及认知诊断模型(CDM)两部分，下面分别对这两部分进行介绍。(-)Q矩阵理论Q矩阵理论的先驱是Tatsuoka教授，她认为Q矩阵理论欲确定学生不可直接观察的知识状态，并且运用可以直接得到的观察反应模式(0RP)表示这些知识状态［7］。学生的知识状态由属性向量表征，“属性”表示测验项目的特征，是学生正确解决特定项目所需要的认知加工能力和技能［8］o一个完整的Q矩阵理论包含:属性层级结构（AHS）、邻

6、接矩阵（A）、可达矩阵（R）、缩减矩阵（QC、学生Q矩阵（Qs）、测验Q矩阵（Qt）及期望反应模式（ERP）［9］。下面用一个具体例子对Q矩阵理论进行详细阐述。图1为假定的关于某份认知诊断测验的属性层级结构。如图1所示，该份测验界定的6个属性Z间存在层级关系。例如，属性1是屈性2和4的先决条件，即掌握属性2之前必须首先掌握属性lo这种层级关系是必要的，比如掌握乘法之前，必须先掌握加法。根据图1所示结构，可以得到邻接矩阵A阵，它是描述属性间直接关系的矩阵，图1的A阵如表1左侧所示。由A与同阶单位阵I的和

7、A+I,通过Warshall算法可得到可达矩阵R阵，它是描述属性间直接、间接以及和口身关系的矩阵，如表1所示。注：A1-A6表示图1中的6个属性，“1”表示存在关系，“0”表示不存在关系在得到R阵之后，可以通过删除法［7］或扩张算法［10］导出所有可能存在的项目类别，即在图1所示的属性层级结构Z下，一份测验能够编制出来的题目类型，记作缩减矩阵Qr阵，行代表属性，列代表项目类。在图1所示的层级结构下，最多只能出15种类型的题冃，如表2所示。将Qr矩阵转置并加上一列全0向量（代表该学牛•个属性都未掌握）即

8、可得到图1下所有可能的知识状态的集合，共有16种知识状态。测验Q矩阵，即Qt矩阵是山Qr阵的列自山组合得到，但有一点十分关键，即自由组合中必须包含R阵，这样才能使学生的知识状态与期望反应模式一一对应［11］,换句话说，Qt矩阵中必须包含R阵，才能保证对学生知识状态评估的精确性。期望反应模式指学生在不存在任何失误和猜测的情况下对题日的作答反应模式，即学生掌握了题目考察的属性就能答对该题，只要有一个属性未掌握就答不对该题。但现实中，学生在作答时或多或少都会存