论文样板格式说明

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1、学位论文样式这里是题目用宋体小二号杨晓平（浙江海洋学院数理与信息学院，浙江舟山316004）（纸型A4,正文为5号字，上下边界各为2厘米，左右边界各为3厘米，标题、姓名、单位三行2倍行距，其余行间距为1.5倍，页码下方居中，全文字数至少10000字）［摘要用宋体加粗五号］:打印摘要用宋体五号，一般约要200字左右.可以先简要介绍一些论文主题背景意义，其次介绍论文的主要工作和取得的上要结果.摘要屮不能用第一人称写，不能出现公式，不能引用参考文献，语言要简练.［关键词用宋体加粗五号］:打印摘要用宋休五号；模糊集；粗糙集TypingInstruc

2、tionforDissertationwithTimesNewRomanFontwithPointSize22andBondYangXiaoping（SchoolofMathematics,Physics,andInformationScience,ZhejiangOceanUniversity,Zhoushan,Zhejiang316004）［Abstract］：TypetheabstractusingTimesNewRomanfontwithpointsize10.5・Theabstractisanessentialpartofthep

3、aper.Useshort,direct,andcompletesentences.Itshouldbeasbriefaspossibleandconcise.Itshouldbecomplete,self-explanatory,andnotrequirereferencetothepaperitself.Theabstractshouldbeinformativegivingthescopeandemphasizethemainconclusions,results,orsignificanceoftheworkdescribed.Do

4、notusethefirstperson;donotincludemathematicalexpressions;donotrefertothereference,andtrytoavoidacronyms・［Keywords］：Withpointsize10.5;Fuzzysets;Roughsets打印正文用宋体五号.论文必须要有前言.前言部分首先介绍论文的人背景和理论与应用意义.例如，凸分析是rh张三在2007年提出的用于处理复朵系统的一个有力工具⑴，它不光成为数学的许多领域如数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论

5、基础和有力T具⑵，而仇在其他学科如经济学、人工聖能、数据挖掘等也冇重要的应用⑶。其次，介绍他人与本文主题相关的工作，这部分尽可能详细地介绍国内外进展。最后，介绍本文的主要工作。后面参考文献都必须引用，根据引用方式不同有两种引用格式，笫一方式用上标如粗糙集是波兰数学家Pawlak于1982年提出的⑶；Banerjeem和Pal⑶研究了模糊集的粗糙性；三个以上（包括三人）为：Wu等⑶做了某某研究。笫二种：在文［1］中，Yao研究了……；中文写全名如杨晓平等。参考文献编号可以按照引用的次序来编。参考文献中，姓在前，名在后，文厉附有各种参考文献格式

6、，有杂志文章，会议文章，论文集，书等，作者有独立，俩人，垒人，垒人以上各种格式等，供大家参照。本文主要是研究几类广义凸函数的定义和性质.探讨拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数的定义、性质以及这三类函数Z间相互转换的充分必要条件，也讨论拟□函数的上半连续性和下半连续性.同时也对强伪凸函数和严格伪凸函数进行研究，得到一些结论.2正文大节标题如凸函数2.1正文分节标题如凸函数的定义定义2.1111设SuR”是一个非空凸集，若对任意的西，兀2^S,O<6Z<1,有+(l-cr)x2)

7、)+(1-0)/(心)(2.1)则称函数f:S—R在

8、S上是凸的.若对所有的码工勺，有f(ax}+(1-6Z)x2)<«/(x1)+(1-«)/(x2),(2.2)则称/在S上是一个严格凸函数.定义、定理、公式、例、图、农等按大节各口为序，如第2节第3个定义记为“定义2.3”等，用二级序号，不用三节序号，如定理2.1,性质4.2等；用定义2.3而不用定义223等。2.2凸函数的性质定理2.1⑶令SuR"是一个非空凸集，K/：SuRJR，则/是凸集当且仅当epif是一个凸集.定义2.2设Su/T是一个非空凸集，若对任意的兀］O<6Z<1,有+(l-cr)x2)

9、)+(1-0)/(心)

10、(2.3)则称函数f:S—R在S上是凸的.若对所有的码工勺，有f(ax}+(1-6Z)x2)<«/(x1)+(1-«)/(x2),(2.4)则称/在S上是一个严格凸函数.定理2.