金维-回归分析

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1、回归分析一、程序功能本程序可以做多元回归分析、多元逐步回归分析、正交化回归分析。二、方法原理I叫归分析是研究变量间相互关系的一种统计方法，回归分析以观测数据为基础，找出札I关变量Z间的内部规律，以定量的形式建立一个变量与另一个变量或儿个变量Z间的数学表达式,从而可以根据一个或几个变量的观测值来预测另外一个变量的估算值。在地球化学研究中回归分析就是研究元素之间关系的一种统计方法，建立一个元素和另一个元素或儿个元索之间的数据表达式。在实际运用屮，回归分析根据元索的数目划分为-•元变量回归和多元变蜃冋归，回归的形式包括线性冋归和非线性回归。1、多元线性回归分

2、析研究某一变量与多个变虽Z间的线性关系（某两变量Z间的非线性关系有吋也可以转化为线性关系）。这是以大量收集到的观测数据为基础，找出相关变屋Z间的内部规律性，以定量形式建立一个因变量与另一个自变量（或另几个自变量）Z间关系的数学表达式，从而可以根据一个或儿个变量的观测值來预测（预报）另一个变量的估计值，并能从多个指标变量中找出对所研究的问题起重要作用的某些指标。2、多元逐步回归分析是以人量收集到的观测数据为棊础，建立某一个变虽与期一个变屋（或几个变最）之间关系的数学表达式。逐步M归是在多元I叫归基础是派生出来的一种算法，它能从众多的变量（或预先尽可能多地

3、考虑一些变量）中自动挑选重要变量（指标或因子），并确定其数学表达式的一种统计方法。3、正交化冋归分析与线性回归不同，它不一定建立随机变罐与全体变量之间的关系，而是一种具冇挑选因了的方案。线性回归和逐步回归仅考虑因变虽（一个或多个）与自变虽（多外）Z间的关系，而不考虑口变量本身Z间的关系，因而信息有重复的可能，而降低某一独立因素的相对权系数。这种重复也因貝体问题的不同，对回归效果就有一定的影响。正交化回归不仅考虑口变量与因变量Z间的关系，而且述耍考虑口变量本身Z间的相互影响。即是将自变量因了进行正交化，排除自变量之间的相互影响，得到一组新的正交化了的因了

4、，再建立新因子与因变量ZI'可的冋归方程，并还原到非正交化、非正规化的回归方程，作为建立预报模型Z用。三、数据准备回归分析使用的数据TXT文件数据，格式如2X处标、Y人怡标、Au＞As...Cu45300046130001.02.0...2.345500046130001.52.2…3.5选中的n个元素中，前nJ个为自变量，最后一个为因变量。四、操作说明单击“化探”菜单下的“化探常用统计分析”的“回归分析”命令，打开如图6-9所示的操作界面，装入文件。在操作对象选择框屮左边的元素列标识中点击选屮元素，单击〉添加到右边的待处理对象框中。再选择分析方法即可

5、（单击＞＞添加全部；在右边的待处理对象框中点击选中元素，单击v移除右边的待处理对彖框中的元素列对彖，单击《移除全部）。图6・9回归分析操作界面五、参数说明分析方法有：多元回归分析、多元逐步回归分析、正交化回归分析。多元回归分析时的模型有5种选择，分别是抵函数模型指数函数模型y=a*e**(b*x),倒数指数模型y二a*e**(b/x),对数函数模型y=a+b*lg(x),线性函数模型y二a+b*x。多元逐步冋归分析时需要输入引入变量临界值和剔除变量临界值。正交化冋归分析时需要选择输入给定e值或输入给定Fa值。六、结果说明结果文件为TXT格式，三种回归分

6、析计算的结果都包括回归方程系数，因变量观测值、回归预测值和残差值。金维参考图：多元回归分析:多元逐步分析:正交化回归分析