高中数学基础知识手册(草稿)[培训]

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1、高考数学总复习基础知识手册一、集合与简易逻辑基本考点1.元素与集合的关系xeAxCVA,xeCc：AoxgA・2.摩根公式C“(/mB)=CMUC/;C〃(AUB)=C〃AgB.3.包含关系ACB=A<^AJB=BoAuBoCyBcQAooC异Ub=/?4.容斥原理card(AUB)=cardA+cardB-card(ADB)•card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card{AAB)-card(AClB)-card(BDC)-card(CAA)+card(ADBDC).5.子集个数集合匕卫2,•••,%}的子集个数共冇2"个

2、；真了集冇2”-1个；非空子集冇2"-1个;非空的真子集有T-2个.6.真值表Pq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假7.常见结论的否泄形式原结论反设词原结论反设词是不是至少冇一个一个也没有都是不都是至多有一•个至少有两个大于不人于至少冇n个至多有(川一1)个小于不小于至多有n个至少有(72+1)个对所冇X,成立存在某无，不成立〃或q~>pJL~yQ对任何兀，不成立存在某X,成立PH9「卩或一＞g&四种命题的相互关系9.充要条件(1)充分条件：若P=q,则卩是g充分条件.(2)必要条件：若q=>p,则卩是g必要条件.(3)充要条件

3、：若pnq,H.g=>”，则p是g充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.常用结论1•集合的元素具有无序性和互异性，确定性.2.对集合4、B,A^B=0时，你是否注意到“极端”情况：4=0或3=0；求集合的子集时是否注意到0是任何集合的子集、0是任何非空集合的真子集®3.对于含有斤个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2",2"—1,2”一1,T-2.4•“交的补等于补的并，即CU(AHB)=CUA^CUB"；“并的补等于补的交，即5•判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不'或'即'且

4、'，不'fl'即'或'”.6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”:“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”:“非命题”的真假特点是“一真一假”•7•四种命题中“'逆'者'交换’也”、“'否'者'否定'也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价•反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：鲤他歪龙是“命题的塾鋤，也就是'红还变-仅頁定銷進’所得命题”，但查命题是7遞査定原.命題的.条.件作.另幺件人又査定凰命题石銷.闵鬲绒论虽所彳瞼题©•&充要条件条件推结论为充分，结论反推条件为必要二、函数基础考点1.二次函数的解析式的三种

5、形式(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(aH0);(2)顶点式f(x)=a(x-h)2+k(dH0);(3)零点式/(%)=a(x-兀］)(兀-x2)(aH0).2.解连不等式N常有以下转化形式N

6、灯b.<0时，若“G［p.q］,则/(x)min=/(-—),/Wmax=max{/•("),/(q)};2-茲日阳］，/Wmax=max{/(/?),/⑷},/Wmin=min(2)当a<0时,若x=-—e［p,q］,则/(x)min=min{/(/?),/(

7、一元二次方程的实根分布依据：若/(m)/(n)<0,则方程/(x)=0在区间(加/)内至少有一个实根.设/(x)=x2+px-^-q,贝ijp2_4g'0(1)方程/(x)=0在区间(〃,+oo)内有根的充要条件为/(m)=0或］p；>m2/(加)>0/(^)>0(2)方程/(%)=0在区间(加,斤)内有根的充要条件为/(加)/(〃)<0或<”2_4qnoPm<0(3)方程/(x)=0在区间(-00,)内有根的充要条件为/(/??)<0或］p•

8、怛成立的条件依据(1)在给定区间(-00,+00)的子区间厶(形如k，0］,(_oo,0］,b，+oo)不同