高中数学几何难10个技巧解决3年几何难题!

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1、很多人都觉得高中数学的儿何很难，大多都是因为图形太复杂了，看不懂图形，也就无从下笔了。但其实，只是同学们没有掌握方法的问题。今天，亿家教小编就要来跟同学们分享一下解决高中数学中的几何题目的10种方法，同学们如果能够把这10方法都吃透了，高屮数学的几何题目都没什么问题了。现在，小编在这里分别举了例子，来对这10个方法进行分析，希望同学们好好利用这份资料！第一：分割法。在高中数学的几何题目中，有很多的图形都是不规则图形，同学们要通过分割的方法，使复杂的图形简单化。将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的面积。(单位

2、：厘米)2■将建形割或两个全尊•7S组二（7-2-7）x24-2X2=24（平方壁米）例2:下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分面积。将图形分割成3个三角形，SG5三2-5x8三2-(8-5)X5三2=12.5^20*7.5=38（平方產米）例3:左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。将阴彭部分分割成两个三角形。S阴=8X(8-6)4-2-8X6-?2=56+24=80（平方屋米）第二：添辅助线法。在高中数学的几何题中，有很多的图形都是不规则的、很复杂的，所以同学们经常会用到做

3、辅助线的方法来帮助求解，这是学习高中数学几何必须要掌握的方法。例1:已知正方形边长4厘米■A、B、C.D是正方形边上的中点,P是任意一点。求阴影部分面积。ci?：从P点向4个疋点添需动线.由此看出，阴影部分B面积和空日部分面积相等。S阴=4X4-r2=8（平方J1米）例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米■高8厘米。梯形下底是多少厘米？解：因为添一条德助线平行于三角形一条边.发现40平方厘米是一个平行四边形，所以梯形下底：404-8=5（蜃米）平行四边形的

4、面积是48平方厘米，BC分别是例3:这个平行四边形相邻两条边的中点.连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。解：如图连接平行四边形各条边上的中熱可以看出空白却分占了整个平厅四谊形的八分之五.阴影部分占了八分之三。S阴二48-^8X3=18（平方厘米）第三：倍比法。倍比法，就是找到两个图形之间的倍数关系，通过倍比的方法来求解。ABDC的面积。已知：OC=2AO,Sabo=2nf.求梯形ABCDSdoc—4x2=8(nr)因为0C=2A0,所以SB0C=2X2=4(ms)梯形的面积。已知:S阴=€.75nr■

5、求下Sabcd二2+4x2-8=18(mJ解：因为7.5-?2.5=3(倍)所以S空=3S阴。S=8・75X(3+1)=35(m1)例3：A下图AB是AD的3倍9AC是AE的5倍，A那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少BC解：设三角形ABE面积为1个单位，则Sabe=1X3=3Sabc=3Xo=15153=5所以三角形ABC的面积是三角形ADE的5倍，第四：割补平移。所谓的割补平移，就是将一个不规则的图形通过割补、平移的方式，组成一个规则图形，这样也更方便同学们的计算。解：；奔中位线分刮平移，将原图转化成一

6、个平行边形。从图中看出,阴彭部分面积是平行四边形面积一半的一半.Sabcd=20X2X2=80（m2）求左图面积（单位：厘米）解1：S组二S平行四边形=10X（5-5）=100（平方屋米）5组=^平行四边形=S长方形=5X(10-10)=100（平方望米）例3:把一个长方形的长和宽分别增加2厘米,面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。解2C=（244-2-2）X2=20（匡米）第五：等量代换。所谓等量代换，就是找到另一个面积相同的图形来进行代换，不过这这类题目中，需要先证明代换的两个图形面积是相等的。已知：S阴

7、=20用■EF为中位线卩求梯形AB8的面积。E10D（单位：m）已知：AB平行于EC,求阴影部分面积。解：因为AB^/AC所以SAAOE=SABOC则S阴=0.5SP0X8+2=40（nf）例2汴图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。W：因为S1+S2=S3-S2=6X4?2所以S1=S3则S阴=6X64-2=18（平方分米）例3:已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小大小。（C）第六：等腰直角三角形。A三角形DBF大B三角形CEF大C两个三角形一样大D无法比较（因为S等量滅S等量

8、，尊差不变）都相同）,它们重叠在一起,比较三角形BDF和三角形CEF的面积等腰直角三角形时非常常见的一类考察图形，这类问题比较简单，因为是直角，所以一般都可以直接计算。例2:阴影部分面积。解:b=22*2・7=4（厘米）S阴=（7+（7-4））X4-5-2=20（平方團米）或S阴=7X4-4X4^2=20（平方里米）已知下列两个等腰直角三角形,直角边分别是10屋米和6厘米