中考几何难题精选

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1、2.'点P,(1)(2))ZQPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，ZQPN=a,将ZQPN绕（2015锦州）25.如图①，点P旋转，旋转过程中ZQPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C,D不重合）（1）如图①,（2）如图②,当a=90°时，DE,DF,AD之间满足的数量关系是；将图①中的正方形ABCD改为ZADO120啲菱形，其他条件不变，当a=60。吋，（1）中丄的结论变为de+df=2ad,请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程屮ZQPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变，

2、探究在整个运动变化过程中，DE,DF,ADZ间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.1.（2015*随州）在口ABCD中，AB

3、别在边BC,CD」：，且ZEAF=ZCEF=45°.（1）将AADF绕着点A顺时针旋转90。，得到ZABG（如图①），求证：△AEGMZXAEF；（2）若直线EF与AB,AD的延长线分別交于点M,N（如图②）,求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF,BE,DFZ间的数屋关系.（2015浙江嘉兴）24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形二（1）概念理解如图1,在I川边形ABCD屮，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边

4、四边形”.请写出你添加的一个条件.（2）问题探究①小红猜想：对角线互和平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想止确吗？请说明理由。②如图2,小红画了一个RtAABC,其中ZABC=90°,AB=2,BC=1,并将RtAABC沿ZABC的平分线BB，方向平移得到AA'B‘C',连结AA‘，B©.小红耍是平移后的四边形ABC，N是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB，的长）？（3）应用拓展如图3,“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD,ZBAD+ZBCD==90°,AC,BD为对角线，AC=»吃AB.试探究BC,CD,BD的数量关系

5、.（第24题〉27.（9分）（2015*济南）如图1,在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,ZEAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.（1）直接写出ZNDE的度数；（2）如图2、图3,当ZEAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4,若ZEAC=15°,ZACM=60°,直线CM-UAB交于G,BD=2,其他条件不变，求

6、线段AM的长.EN25.已知等腰皿"°和等腰山&«»中，ZACB=ZAED=90°,且AD=AC（1）如图1,当点E在AB上且点C和点D重合吋，若点M、N分别是DB、EC的中点，求证MN丄EC,MN==EC.（2）若把（1）小题屮的AAED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的屮点M、N,那么MN丄EC,MN=%EC吗？若成立，请以逆时针旋转45。得到的图形（图3）为例给了证明位置关系成立，以顺时针旋转45。得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。.