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《第25章概率初步单元小结教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、本章归纳总结曾敦学目际【知识与技能】掌握本章重要知识点,会求事件的概率,能用概率的知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决生活屮的概率问题,培养学生的分析问题和解决问题的能九【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中,进一步增强数学的应用意识,感受数学的应用价值,激发学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】利用概率知识解决实际问题.敎字i3程一、知识框图,整体把握用列举法求概率]随机事件f概率f—,--f课题学习'用频率估计概率]【教学说明】通过展示本章知识结构框图,可以系统地了解本章知识及它们Z间的关系•教学时,教师
2、可边冋顾边建立结构框图.二、释疑解惑,加深理解1.通过实例,体会随机事件与确定事件的意义,并能估计随机事件发生可能性的大小.2.结合具体情境了解概率的意义,会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的概率・P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果,m是满足条件的结果・)3.对于事件发生的结果不是有限个,或每种可能的结果发牛的可能性不同的事件,我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.三、典例精析,复习新知例1一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图的座位上,B、C、®D三人随机坐在其他三个座位上,求A与B不相邻的概率.分析:按题意,可列举岀各种可能
3、的结果,在依次计算A与B不相邻的概率.解:按顺吋针方向依次对B、C、D进行排位,如下:八、小、小、小、小、八、DBCBDCBCCDB1)三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种,由图可知:P(A与B不相邻)二2/6二1/3份内均标有数字,如图所示:王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规2则如下:30BA-0-2加(如果例2有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份,3等份,并在每②两个转盘停止后,将两个指针所指的数字相①分别转动转盘A与指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止)•若和为0,则王扬获胜;若和不为0,则刘菲获胜
4、.问:(1)用树状图法求王扬获胜的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?说明理由・解:(1)由题意可画树状图为:A:012/IX/I、/IX0-1-23,2,1Bt0-1-20-I・20-1-2和:0,・1,・21,0,・12,1,0这个游戏有12种等可能性的结果,其中和为0的有三种.・・・王扬获胜的概率为:3/12=1/4・(2)这个游戏不公平.・・•王扬获胜的概率为1/4,文IJ菲获胜的概率为3/4.・•・游戏对双方不公平.例3—个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放
5、回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球的频率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少?分析:利用频率估计概率,建立方程.解:(1)设黑球的个数为x个,贝【J:x/20=l/4,解得:x=5.所以袋中黑球的个数为5个.(2)小王取岀的第一个球是白球,剩下19个球中有6个红球.:.P(红球)=6/19【教学说明】师生共同回顾木章主要知识点,教师适时给予评讲,加深学生理解.对于例题既可学生自主完成,也可合作交流获得答案.教师适当点拨,达到巩固所学知识的口的.四
6、、复习训练,巩固提高1・“赵爽弦图”是四个全等的盲角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形,如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形两直角边分别是2和4,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在屮间小正方形区域(含边线)的概率是()A•+B-TD-W2.如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停止在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的
7、概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.小宇小静【答案】1.C【解析】小正方形的边长为4-2=2.大正方形的边长为怎•则9-小正方形的面积与大正方形面积之比为亠一(2⑸?=土=丄•所以投掷一次飞镖扎在中间小正方ZOo形区域(含边线)的概率是丄・2.解:(1)1/3;(2)画树状图如下:共9种等可能结果,其屮数字相同的结果有3种,故其概率为13.小宇-IZN小挣-I12I2-II2・112五、师生互动,课堂小结木堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗?你有哪些困惑与疑问
8、?说说看.【教学说明】教师先选派几名学生就上述问题进