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《第25章概率初步单元小结教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、本章归纳总结曾敦学目际【知识与技能】掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决生活屮的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能九【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】利用概率知识解决实际问题.敎字i3程一、知识框图，整体把握用列举法求概率］随机事件f概率f—，--f课题学习'用频率估计概率］【教学说明】通过展示本章知识结构框图，可以系统地了解本章知识及它们Z间的关系•教学时，教师
2、可边冋顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小.2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表和树状图法）求一些随机事件发生的概率・P（A）=m/n（n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的结果・）3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发牛的可能性不同的事件,我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.三、典例精析，复习新知例1一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、®D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B不相邻的概率.分析：按题意，可列举岀各种可能
3、的结果，在依次计算A与B不相邻的概率.解：按顺吋针方向依次对B、C、D进行排位，如下：八、小、小、小、小、八、DBCBDCBCCDB1）三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知:P（A与B不相邻）二2/6二1/3份内均标有数字，如图所示:王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规2则如下:30BA-0-2加（如果例2有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份，3等份，并在每②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相①分别转动转盘A与指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）•若和为0,则王扬获胜；若和不为0,则刘菲获胜
4、.问：（1）用树状图法求王扬获胜的概率.（2）你认为这个游戏公平吗？说明理由・解：（1）由题意可画树状图为:A：012/IX/I、/IX0-1-23,2,1Bt0-1-20-I・20-1-2和：0,・1,・21,0,・12,1,0这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为0的有三种.・・・王扬获胜的概率为：3/12=1/4・（2）这个游戏不公平.・・•王扬获胜的概率为1/4,文IJ菲获胜的概率为3/4.・•・游戏对双方不公平.例3—个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放
5、回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？分析：利用频率估计概率，建立方程.解：（1）设黑球的个数为x个，贝【J：x/20=l/4,解得:x=5.所以袋中黑球的个数为5个.（2）小王取岀的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.:.P（红球）=6/19【教学说明】师生共同回顾木章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解.对于例题既可学生自主完成，也可合作交流获得答案.教师适当点拨,达到巩固所学知识的口的.四
6、、复习训练，巩固提高1・“赵爽弦图”是四个全等的盲角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在屮间小正方形区域（含边线）的概率是（）A•+B-TD-W2.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的
7、概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率.小宇小静【答案】1.C【解析】小正方形的边长为4-2=2.大正方形的边长为怎•则9-小正方形的面积与大正方形面积之比为亠一（2⑸?=土=丄•所以投掷一次飞镖扎在中间小正方ZOo形区域（含边线）的概率是丄・2.解：（1）1/3；（2）画树状图如下:共9种等可能结果，其屮数字相同的结果有3种，故其概率为13.小宇-IZN小挣-I12I2-II2・112五、师生互动，课堂小结木堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问
8、?说说看.【教学说明】教师先选派几名学生就上述问题进
