人教版九年级数学上册　23.2 中心对称（含答案）

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1、23.2中心对称1.定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。2.中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；②中心对称的两个图形是全等图形。3.关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)一、单选题1．下列标志中，是中心对称图形的是（　　）A.B

2、.C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（）A．2B．C．D．5．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）A．B．C．D．6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边形7．点关于原点的对称点的坐标为()A.B.C.D.8．下列说法正确的是（）A．全等的两个图形成中心对称B．成中

3、心对称的两个图形必须能完全重合C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等9．下列选项中的图形有一个不是中心对称图形，它是（）A．B．C．D．二、填空题10．点A(-6，m)与点A′(n，3)关于原点中心对称，则m+n的值是____.11．在平面直角坐标系中，点P（1，5）与点P′（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a+b的值为_____．12．在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；13．观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编

4、号填入相应的横线上.旋转对称图形____________，中心对称图形________________.14．有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是_____．(填序号)15．已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝_____．三、解答题16．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．（1）将绕点旋转，请画出旋转后对应的；（2）将沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的；（3）若与关于某一

5、点中心对称，则对称中心的坐标为_____．17．如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出关于原点对称的；（2）四边形为____________四边形；（3）点为平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标.18．如图，已知两个字母“F”成中心对称，请你画出对称中心O．1．B2．D3．A4．D5．D6．D7．A8．B9．C10．311．﹣212．18013．(1)、(2)、(3)、(4)、(6)(1)、(3)、(4)、(6)14．②⑤15．-716．（1）△A1B1C1如

6、图所示；（2）△A2B2C2，如图所示；（3）∵，，，，，∴与关于原点对，对称中心坐标为，17．解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）连接CB1，BC1，∵BC=B′C′，BC∥B′C′，∴四边形CBC1B1为平行四边形，故答案为平行．（3）如图所示，满足条件的点P的坐标为（2，-1），（6，5），（0，3）．18．如图，连接AB，CD，EF交于点O，点O即为所求．