4、x>-3}D.{x
5、-3≤x<6}2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是( )A.g(x)=2x+1B.g(x)=2x-1C.g(x)=2x-3D.g(x)=2x+73.(2017北京西城二模)下列函数中,值域为[0,1]的是( )A.y=x2B.y=sinxC.y=D.y=4.已知f(x)=则f+f的值等于 ( )A.1B.2C.3D.-25.(2014北京朝阳模拟
6、)已知函数f(x)=则a=2是f(a)=4成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2016北京海淀一模)函数f(x)=的定义域为 . 7.(2016北京朝阳一模)已知函数f(x)=则f(f(-1))= . 8.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x2-2)的值域.9.(2016北京东城(上)期中)已知函数f(x)的定义域为{x
7、-1≤x≤2},f(x)的图象为如图所示的折线AB—BC.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x
8、)≥x2.B组 提升题组10.(2016陕西西安模拟)已知函数f(x)=若f(4)=2f(a),则实数a的值为( )A.-1或2B.2C.-1D.-211.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为 ( )A.f(x)=x2-12x+18B.f(x)=x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+312.(2017北京海淀一模)若函数f(x)=的值域为[-1,1],则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(0,1]D.(-1,0)13.(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](
9、a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )A.2个B.3个C.5个D.无数个14.(2017北京西城期末)函数y=的定义域是 ,最小值是 . 15.(2016北京顺义期末)已知函数f(x)=则f(2)+f(-2)= . 16.(2018北京东城期末)已知函数f(x)=①当a=0时,f(x)的值域为 ;②当f(x)有两个不同的零点时,实数a的取值范围是 . 17.(2014北京西城二模)已知f是有序数对集合M={(x,y)
10、x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=
11、z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)= ,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是 . 18.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=求f(g(x))和g(f(x))的解析式.答案精解精析A组 基础题组1.D 由解得-3≤x<6,故函数的定义域为[-3,6).2.B ∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,∴g(x)=2x-1.3.D A.y=x2的值域为[0,+∞).B.y=sinx的值域为[-1,1].C.y=的值域为(0,1].D.y=的值域为[0,1].故选
12、D.4.C f=-cos=cos=,f=f+1=f+2=-cos+2=+2=,故f+f=3.5.A 当a=2时,f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;当f(a)=4时,由或解得a=-16或a=2,所以必要性不成立,故选A.6.答案 [1,+∞)解析 由2x-2≥0,解得x≥1,故定义域为[1,+∞).7.答案 2解析 f(-1)=(-1)2=1,所以f(f(-1))=f(1)=log24=2.8.解析 (1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题意可知整理得∴解得∴f(x)=x2+x.(2)由(1)知y=f(x2-2)=(x2-2)2+(x2-2)=(x4-3x2+
13、2)=-,当x2=时,y取最小值-,故函数y=f(x2-2)的值域为.9.解析 (1)由题图可知A(-1,0),B(0,2),C(2,0).易得f(x)=(2)不等式f(x)≥x2可转化为或解得1-≤x<0或0≤x≤1.所以不等式f(x)≥x2的解集为{x
14、1-≤x≤1}.B组 提升题组10.A f(4)=log24=2,因而2f(a)=2,即f(a)=1,当a>0时,f(a)=log2a=1,因而a=2;当a≤0时,f(a)=a2=1,因而a=-1,故选A.11.B 由f(x)
