2015年高中数学 第二章《数列》复习课导学案(无答案)新人教版必修5

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1、《数列》复习一、知识纲要:等差数列等比数列文字定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示()。判定方法①②①②递推公式通项公式通项公式的推广前n项和公式性质当n+m=p+q当2k=p+q中项二、其他知识:1.,;2.若数列是等差数列,是其前n项的和,,那么,,成等差数列。3.若数列是等比数列,是其前n项的和,,

2、那么,,成等比数列。4.数列前n项和:(1)重要公式:;(2)裂项求和;错位相减;分组求和;倒序相加。5.设元技巧:①三数成等差:;②三数成等比:或【预习自测】课本P67页:第1题:    ,    ,    ,    ,第2题:       ,         ,        ,       ,第4题:     ,       .【课中导学】例1、在数列中,=3,≥2时,.3(1)求;(2)证明:数列是等比数列,求数列的通项公式.(3)求数列的前项和.变式:设数列满足,且,求通项。例2、假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万

3、平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底:(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?()【总结】【反馈检测】31.等差数列{an}中,已知,,则为(  )A.48B.49C.50D.512.已知数列{an}是首项为a1的等比数列,则能保证4a1,a5,-2a3成等差数列的公比q的个数为(  )A.0   B

4、.1C.2D.33、某工厂去年的产值是,计划在今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年末,这个工厂的总产值是()()1.14()1.15()10(1.15-1)()11(1.15-1)4、在等差数列中,(1)若,则=________;(2)若,,则=________;(3)若,则________;(4)若,则________;(5)若,则________。5、在等比数列中,(1)若,则=________;(2)若,则=________;(3)若,则=________;设是由正数组成的等比数列,公比,且,那么________;(4)若

5、=48,则________;(5)若,,则=________。6、数列是等差数列,,,,其中.求通项公式.3

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