全国181套中考数学试题分类解析汇编专题48圆锥和扇形的计算

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1、全国181套中考数学试题分类解析汇编专题48:圆锥和扇形的计算一、选择题1.(湖南常德3分)己知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米.则圆锥的侧面积为A.48B.48nC.120nD.60Ji【答案】Do【考点】圆锥的计算,勾股定理。【分析】根据圆锥的侧面积公式二兀rl计算:圆锥的侧面面积二6X7b2+82Xji=60jio故选D。2.(山东莱芜3分)将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧血,则该圆锥的侧面积S测和底血积S底的关系为A、S侧=$底B、S侧=2S底C、S侧=3S底【答案】Do【考点】扇形面积和弧长公式,扇形和圆锥的关系。【分析】设扇

2、形的半径为R,则由已知和扇形面积、弧长公式知扇形面积为卩心扇形弧长为根据扇形弧长等于圆锥的底面周长,故圆锥的底面半径为杯则圆锥的底面积又根据扇形面积等于圆锥的侧面积,得S!W=丄JIR2,因此S側=4S底。故选D。43.(山东临沂3分)如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A、60°B、90°C、120°D、180°【答案】Bo【考点】圆锥的计算。【分析】根据圆锥的上视图对以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径,求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长,代入公式求得即可:由圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm

3、,・・・圆锥的底面周长为:nd=6ncm,V圆锥的侧血展开扇形的弧长等于圆锥的侧血展开扇形的弧长,圆锥的侧面展开扇形的弧长为6Hcm,.:圆锥的侧面展开扇形的面积为:丄X6HX12二36兀,2n•7T•122=36,解得:n二90。故选B。360图24.(山东青岛3分)如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为lcm的圆形,使Z恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为A.寸T7cmB.4cmC.*/15cmD.^3cm【答案】Co【考点】扇形弧长,圆锥高,勾股定理。【分析】由图1可知,小圆的周长应等于扇形的弧长,故有丄・2龙•R=2/r・l,R

4、=4,即扇形半径也即圆4锥的母线是4cm。这样在图2中,母线是4cm,半径是lcm,由根据勾股定理圆锥的高为如"=届°故选Co5.(广东台山3分)己知圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为2222A、270ncmB、360兀cmC、450兀cmD、540兀cm【答案】Ao【考点】圆锥的侧面积。【分析】根据公式:圆锥的侧面积二丄x母线长X圆锥底而的周长,直接得出结果。故选A。26.(广东珠海3分)圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为JT3乃A.—B.乃C.匸一D.3乃【答案】Bo【考点】扇形弧长。【分析】根据扇形弧长公式,直接算

5、出结果:益二儒故选氏D.127・(四川广元3分)若用圆心角为120°、半径为9的扇形圉成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面直径是A.3B.6C.9【答案】Bo【考点】圆锥的展开,圆锥的计算。【分析】设这个圆锥的底面半径为「120•龙・9•••扇形的弧长二•:圆锥的底面周长二由扇形的弧长,得2“二6几。180A2r=6,即圆锥的底面直径为6。故选B。&(四川泸州2分)如果圆锥的底面周长为20n,侧面展开后所得扇形的圆心角为120。,则该圆锥的全面积为A、IOOjiB、200JIC、300JID、400兀【答案】Do【考点】圆锥的计算。【分析

6、】根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,设圆锥的母线长为R,120•龙•R则k=20^,解得R二30。180圆锥的侧面积二丄X20nX30=300no2底面半径为:20Ji4-2Ji=10,所以底面积为:兀10’二100兀。总面积为:300n+100n=400no故选D。9.(甘肃天水4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是113A、一B、一C、一D、1324【答案】Bo【考点】圆锥的计算。【分析】设底面半径为R,则底面周长二2R”,半圆的弧长二丄X2JIX1二2hR,・・・R二丄。故选B。2210.(新疆乌鲁木齐4分

7、)露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片(如图),用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1,扇形的圆心角等于120°,则此扇形的半径为A.>/3B.V6C.3D.6【答案】Co【考点】圆锥的计算,【分析】根据圆周长等于扇形弧长的关系,由弧长的计算公式即可求得半径的长:•・•扇形的弧长是2龙.设圆的半径是r,120•tvv・・・龙t=2龙,解得:r二3。故选C。18011.(辽宁锦州3分)一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则这个圆锥的高是A.5.B.5^3C.5車D.4【答案】Bo【考点】圆锥的计算,圆锥的展开,勾股定理。【分析】设圆锥的底面

8、半径为X,・・•圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,・・.180•龙10=2龙X,则180x=5o因此,根

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