贵州省贵阳市高中数学 2.2用样本估计总体练习2 新人教版必修3

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1、课时作业(五十二)一、选择题1．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)A．57.2,3.6　　　　　　　　B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.6答案　D解析　平均数增加60，即为62.8.方差＝[(ai＋60)－(＋60)]2＝(ai－)2＝3.6，故选D.2．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11

2、时至12时的销售额为(　　)A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元答案　C解析　由＝，得10万元，故选C.3．(2010·山东卷)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8答案　B解析　去掉一个最高分95与一个最低分89后，所得的5个数分别为90、90、93、94、93，所以＝＝＝92，S2＝＝＝2.8，故选B.4．(2010·陕西卷)如图，样本A

3、和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则(　　)8A.A>B，SA>SBB.ASBC.A>B，SASB，故选B.5．(2011·福州质检)从甲、乙两种树苗中各抽测了

4、10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是(　　)A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案　D解析　根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故D正确．6．对划艇运动员甲、

5、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31　　乙：33,29,38,34,28,36根据以上数据，判断他们的优秀情况，结论为(　　)A．甲比乙更优秀B．乙比甲更优秀C．甲、乙一样优秀D．不确定答案　B解析　根据统计知识可知，需要计算两组数据的与s2，然后加以比较，最后再做出判断．甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，s＝[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－

6、33)2＋(31－33)2]＝×94.8s＝[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]＝×76.∴甲＝乙，s＞s，由此可以说明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更优秀．二、填空题7．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．答案　32解析　中间一个占总面积的，即＝，∴x＝32.8．为了了解某校高三学生的视力情况

7、，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力为4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为________．答案　54解析　前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.∵后五组频数和为62，∴前三组为38.∴第三组为22，又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54.9．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和

8、一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．答案　1解析　若茎叶图中的x对应的分数为最高分，则有平均分＝≈91.4≠91.故最高分应为94.故去掉最高分94，去掉最低分88，其平均分为91，∴＝91，解得x＝1.10．在20