2017年高考北京卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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1、绝密★本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列岀的四个选项中，选岀符合题目要求的一项。(1)若集合A={x-23},则AB=(A){x

2、-2

3、-2

4、以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.(2)若复数(1-i)(d+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数。的取值范禺是(B)(-co,-1)(D)(-1,+oo)(A)(-co,1)(C)(1,+oo)【答案】BJa+1<011一d>0【解析】试題分析：设z=(l-i)(d+i)=(a+l)+(l-aji,因为复数对应的点在第二象限，所以【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部

5、与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.复数z=a+bi；一対戈复平面内的点Z(a,b)(a,bER).复数z=a+bi(o,二―竺平面向量OZ.(3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)23（B）寺(C)(D)8【答案】c【解析】试题分析：k=Q时，0<3成立，第一；欠进入循环：上=1上=平=2；1<3成立，第二;欠进入循环:3）+137+1vvk=U=^=-.2<3成立，第三次进入循环：疋=3上=七一=亍3<3不成立，输出5=-,2故选C.【考点】循环结构【名师点睛

6、】解决此类型问题时耍注意：第一，要明确是当型循环结构，述是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循坏体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循坏体前和执行循坏体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.x<3.（4）若x,y满足<兀+丁》2,则x+2y的最大值为y

7、3+2x3=9,故iztD.【考点】线性规划【名师点睛】本题主要考查简单的线性规划.解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域,将目标函数赋予儿何意义.求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求.常见的目标函数类型有：(1)截距型：形如z=cix+hy.求这类目标函数的最值时常将函数z=ax+hy转化为直线的斜截式:Cl7Zy=-x+-,通过求直线的截距〒的最值间接求出z的最值:(2)距离型：形如bbbz=(x-6/)2+(y-Z?)2；(3)斜率型：形如Z二口，而本题属于截距形式.x-a(5)已知函数/(x)=3A

8、-(

9、r，WIJf(x)J>(A)是奇函数，且在R上是增函数(B)是偶函数，且在R上是增函数(C)是奇两数，且在R上是减函数(D)是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】试题分析：/(-x)=3-v-=-—3——/(x)，所以该函数是奇函数，并且j=3r是增函数,丿(3丿y=-是减函数，根据增函数-减函数二增函数，可知该函数是增函数，故选A.2丿【考点】函数的性质【名师点睛】本题属于基础题型，根据/（-兀）与/（兀）的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断函数单调性的方法：（1）利用平时学习过的基本初等函数的单调性；（2）利用

10、函数图象判断函数的单调性；（3）利用函数的四则运算判断函数的单调性，女山增函数+增函数二增函数，增函数-减函数二增函数；（4）利用导数判断函数的单调性.（6）设加”为非零向量,则“存在负数2,使得加二加”是“加的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若％<0,使加=加，贝炳向量肌"反向，夹角是180%那么mn=m\cos180c=-

11、?w

12、

13、m

14、<05若mn<0?那么两向量的夹角为（90°:180°],并不一定反向,即不一定存在员数乂、使得加

15、=^n，所以是充分而不必要条件，故选A.【考点】向量，充分必要条件【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：（1）根据定义，若pnqg>p,那么〃是q的充分不必耍条件，同时g是"的必要不充分条件；若p°q，那么"，g互为充要条件；若p^>q、q$>p,那么就是既不充分也不必耍条件