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《2017-2018年朝阳市凌源市高二上期末数学试卷（理科）含答案解析（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省朝阳市凌源市高二（±）期末数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）己知集合A二{0,I,3},B={x
2、x2-3x=0},则AAB=（）A.{0}B.{0,1}C・{0,3}D・{0,1,3}2.（5分）〃x>2“是"x?+2x・8>0"成立的（）A・必要不充分条件B・充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）函数汁/4-x7*-3的最大值是（）A.・1B.1C・6D・74.（
3、5分）已知双曲线的中心为原点，F（3,0）是双曲线的■个焦点，V5x-2y=0是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（）A.B.2y4545C.2x丽D.5.（5分）若直线I的方向向量为；，平面a的法向量为；，则可能使l〃a的是（）A・a=(l,0,0),n=(-2,0,0)B・&二⑴3,5),n二⑴0,1)C・a-（0,2,1）,rF（-1,0,-1）D・&二（1,-1,3）,n-（0,3,1）6.（5分）A（V2,1）为抛物线x2=2py（p>0）上一点，则A到其焦点F的距离为（）A.色B.V2+—C.2D
4、.V2+1227.（5分）执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以是（）A.20B.21C.22D.23&（5分）为得到函数尸"n（2x耳）的图彖，只需要将函数y-cos2（^-x）的图象（）A.向左平移丄L个单位长度B.向左平移三个单位长度36C.向右平移兀个单位长度D・3向右平移兀个单位长度69・(5分)若0.€(0,cos(^--CI)=2V2cos2Cl，则sin2ot等于()A.15B.7C•负D.151681632y-2>010.（5分）若x,y满足约束条件＜x-y+l》0,则兰
5、的最大值是（）x+y-5^0XA・丄B・1C・2D・32口.（5分）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）傭视图A.丄竺B・9nC・丄竺D・lOn2212.（5分）函数f（x）的定义域为[-1,1],图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2,2],图象如图2所示，方程f（g（x））二0有m个实数根，方程A.6B.8C.10D.12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）已知a>0,b>0,且a+b=l,则丄丄的最小值是・ab14.（5分）己知向量；二（2,-1,3），E二（-4,y,
6、2），且§丄（a+b）,则y的值为・15・（5分）已知P是直线3x+4y+8二0上的动点，PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+l=0的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为・2216.（5分）椭圆耳+吟lG〉b>0）上的任意一点P（短轴端点除外）与短轴上、a2b2下两个端点Bi，B2的连线交x轴于点M和N,则
7、OM
8、+
9、ON
10、的最小值是•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知p：函数y=x2-2x+a在区间（1,2）上有「个零
11、点；q：函数y=x2+（2a-3）x+l图象与x轴交于不同的两点.若〃p/q〃是假命题，〃pVq〃是真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）在数列｛aj中,ai=—,an+i=^^ean,n^N*.22n（1）求证：数列｛直｝为等比数列；n（2）求数列｛巧｝的前n项和Sn・16.（12分）已知顶点在单位圆上的AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2acosA二ccosB+bcosC.（1）cosA的值；（2）若b2+c2=4,求AABC的面积.17.（12分）某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答
12、活动，随机对该市15〜65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15,25)50.5第2组[25,35)a0.9第3组[35,45)27X第4组[45,55)b0.36第5组[55,65)3y（1）分别求出a,b,x,y的值；（2）从第2,3,4组回答正确的人屮用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖
13、的概率.18.（12分）已知椭圆E：岭+丫［1（8>1）>0）的离心率为逅，且过点（V2-¥）•(1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点0的直线I：y=kx+m(kHO)与椭圆E交于P,Q两点,直线OP,OQ的斜率分别为灯，k2,满足4k=ki+k2,试问：当k变化吋，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.16.(12分)如图，
