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《2017-2018学年宁夏银川高二上期末数学试卷（理科）含答案解析（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年宁夏银川高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若复数z满足z（l+i）=l-i（i是虚数单位），则z的共辘复数匚二（）A.-iB.piC・iD・V2i2.（5分）演绎推理是（）A.部分到整体，个别到一般的推理B.特殊到特殊的推理C.一般到一般的推理D.一般到特殊的推理“.12rrt-23.（5分）用数学归纳法证明"l+a+a2+...+a2n，1=—,（a^l）〃，在验证n=l1-a时，左端计算所得项为（）A.l+a+a2+a3+a
2、4B.1+aC.1+a+a2D.l+a+a2+a34.（5分）双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0,-3）,则k的值是（）A.1B.-1C・-^-D.335.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E是AD的中点，则异面直线C】E与BC所成的角的余弦值是（）226.（5分）已知椭圆C：笃+笃二1（a>b>0）的左、右焦点为Fi、F2,离心率为省，过F2的直线I交C于A、B两点，若AAFiB的周长为4灵，则C的方程为（）2222222A.丄+匚二1B.-^+y2=lC.丄+匚二1D.丄+匚二］3231281247.(5分)曲线y=xex-1在点(1,
3、1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC・2D.1&(5分)已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,beR)在x=2吋有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y二0平行，则函数f(x)的单调减区间为()A.(-oo,o)B.(0,2)C・(2,+b)D・(-8,+oo)9.(5分)已知函数f(x)=3x3・ax2+x・5在区间[1,2]上单调递增，则a的取值范围是()A.(-OO,5]B.(-8,5)C・(-03,竺]D.(-OO,3]4x210.(5分)设函数f(x)满足x'f(x)+2xf(x)=—,f(2),贝lJx>0时，x8f(x)()
4、A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值22□・(5分)设双曲线备-^—=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴a2b2垂直的直线I交两渐近线于A、B两点，H与双曲线在第一象限的交点为P,设0为坐标原点，若0P=X0A+n0B(入，yWR),入卩二丄，则该双曲线的离心率为()16A.坐b.空IC.也D.1253812.(5分)已知函数f(x)=a(x-丄)-2lnx(a^R),g(x)=-—,若至少存xx在一个XoW[l,e],使得f(Xo)>g(x0)成立，则实数a的范围为()A.[1,+°°)B
5、.(1,+°°)C.[0,+°°)D.(0,+°°)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13・(5分)观察下列不等式:①22②1+丄+丄<5；22323②]+寺+寺+寺<当；2232424照此规律，第五个不等式为・14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为・15.(5分)若函数f(x)=x2+2rK(x)dx,则「扛(x)dx=J0J02216.(5分)已知椭圆备+卑二1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi，F?,点Aa2b2为椭圆的上顶点，B是直线AF
6、2与椭圆的另一个交点,KZFiAF2=60°,AAFiB的面积为40馅，则a的值是•三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)己知动圆C过点A(-2,0),且与圆(x-2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程.18.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x二-Z,x二1处都取得极值3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调递减区间；(2)若对[-1,2],不等式f(x)恒成立，求c的取值范围.19.(12分)如图，正三棱柱的所有棱长都为2,D为CCi中点.用空间向量进行以下证明和计算：(
7、1)求证：ABi丄面AiBD；(2)求二面角A-A:D-B的正弦值；20・(12分)如图，己知AB丄平面ACD,DE〃AB,AACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(1)求证：AF〃平面BCE；(2)求证：平而BCE丄平面CDE；(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.a卜二1(a>b>0)的离心率为A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离Z和为4・(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆。上一动点P(xo，y°)关于直线y二2x的对称点为Pi(xi，-4V1的取值范围.22・(12分)已知函数f(x)二lnx'G—D.x+1(1)若函
8、数f(x)在(0,+°°)上为单调增函
