(精品大学课件)材料力学第09章作业(刘)06

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1、48kN/m101y48kN/m[孙题9-18]AB梁16号丁字钢，CD柱为两个连成一体的(P321)63mmX63mmX5mm角钢。g=48kN/m,[c]=170MPa，问梁和柱是否安全。5qfNcl3_NJ、384E7~48El~~EANc=118.3(kN)A48kN/mB14.14(kN・m)1414(kN・m)M喰=一^竺二15&KMPa)v[b]安全。10JJ■1=23.17x26.143x22上L=1O3I=19.42mm查表得:0=0.536[b打=0[b]=O・536xl7O=91

2、.1(MPa)A^_118.3xl03匸1228.6=95(MPa)>[o■打所以，柱不安全。［刘题9・8］已知推杆直径d=13cm,上3m,材料为Q255钢，取稳定安全系数加=4,试校核压杆的稳定性。（E=210GPa）150kN^2x210x103inio・・・几＞21―200—=1°1$・••可以按细长杆计算x210xl037rxl302=807.2(kN)解：心石冷=32.5(nun0九=吐=2x3x103=184.6i32.5Q235钢心字Q255钢d的九&Q235钢的九1厂！jTC匕.TC

3、-一_——F=(J-A=——-A-9-X7crcr22(184.6)24・••推杆满足稳定性要求。[刘题9.15]简易起重机如图，已知W=40kN,斜撑杆BC为20号槽钢，材料为Q235钢，规定稳定安全系数nst=5,试校核KD杆的稳定性。1.5sin30°1.5iy=20.9(mm).jliIlxl.73xl03Z=-——=L20.9=82.87C1X200x1()3200ba—c儿2==99304-2351.12=61.1••几2V2V2]入=304-1.12x82.8=211(MPa)7?r=C

4、rcr-A=211x3283=693(kN)F=693_107=6.48>nst•••斜撑杆D〃满足稳定性要求。［刘题9.16］已知W=40kN,/z=10mm,梁和杆材料均为Q235钢，梁10号工字钢，杆的直径d=4cm,/=lm,规定稳定安全系数％=3,试校核杆的稳定性。lm静止时BD杆所受的压力Fnn=WnwlmFn解：~EA动荷系数:Kd=l+(W-Fn)/3fm'st3EI6EI3EIFN=12.5(kN)'~~2hi+l△st3—=6.8mm2EIKd=3lmlm静止吋BD杆所受的压力Fn

5、D>nst=10(mm)2—“I_1x1x103_i10=100.•・几>久1・•・可以按细长杆计算2/7作广百A=罕4=72(kN)n=Fcr_72~KdFN"3x12.522=1・9vg・・・杆A〃不满足稳定性要求。［刘题9.131P313I字形截面连杆,材料Q235钢，两端柱形较，在卩平面内发生弯曲，两端可认为钱支，在疋平面发生弯解：(1)计算连杆的柔度在界面内失稳+當上3100y-=59.0在私平面内失稳久厂T0.5x3100_6i§25.1°匕11x3100V52.5=59.0□平面内先失稳

6、在卩平面内失稳心=学lz1x310052.5=59.0在X3平面内失稳――—ly0.5x310025.1=61.8Ay〉心•:兀Z平面内先失稳(2)求连杆的临界压力^=61.8材料Q235钢，九1=100,九2=61,心接近九2，属于强度问题Fcr=crsA=235x6470=1520(kN)[北科大题9.15]图示托架，杆的直径归4cm,Z=80cm,材料为Q235钢，⑴按杆AB的稳定条件求托架的临界力Qw(2)已知实际载荷2=70kN,稳定安全系数nst=2,问此托架是否安全。FNcfA=274.

7、9kN工Mc=O，得0=0.441FnQ:,Qcr=0A41FNcr=121kN当载荷e=70kN时十.73<“St・••杆AB不满足稳定性要求。