江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 含解析

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1、九江市同文中学2018—2019学年度下学期考试高二年级期中数学试卷(文科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数(为虚数单位)的虚部是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：注意弄清概念，复数的虚部是而不是.本题易错选.考点：复数的运算及基本概念2.下列曲线中离心率为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，选B.3.“”是“”的（　　）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，故正确答案是分不必要条件，故选B.考

2、点：充分必要条件.4.下列判断正确的是（）A.“若，则”的否命题为真命题B.函数的最小值为2C.命题“若，则”的逆否命题为真命题D.命题“”的否定是：“”。【答案】C【解析】【分析】取特殊值验证A选项中命题的真假，利用基本不等式“一正、二定、三相等”来验证B选项命题的真假，由原命题的真假判断C选项命题的真假，根据全称命题的否定来判断D选项命题的真假。【详解】对于A选项，“若，则”的否命题为“若，则”，不妨取，，则成立，但不成立，A选项中的命题不正确；由基本不等式可得，当且仅当时，即当时，等号成立，但，B选项中

3、的命题错误；对于C选项，命题“若，则”是真命题，其逆否命题也为真命题，C选项中的命题正确；对于D选项，由全称命题的否定可知，命题“”的否定是：“”，D选项中的命题错误。故选：C。【点睛】本题考查命题真假性的判断，考查四种命题以及全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解和掌握情况，属于基础题。5.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】“第一次出现正面”：表示第一次出现正面，第二次任意都行，则,“两次出现正面”:表示两次都

4、是正面，则,则即可算出答案【详解】“第一次出现正面”：,“两次出现正面”:,则故选;A【点睛】此题考查条件概率问题，关键点是读懂每个事件的含义，准确写出其概率。表示的是在A事件的基础上B事件的概率是多少。6.函数的单调递减区间是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．【详解】函数的定义域是（0，+∞），y′=1﹣+=，令y′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故函数在（0，1）递减，故选：B．【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性问题，是一

5、道常规题．7.设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将每个命题中的复数都设为一般形式，利用复数的四则运算法则将复数化为一般形式，结合实部与虚部进行判断。【详解】对于命题，设复数，且、不同时为零，则，若，则，所以，，该命题正确；对于命题，当，则，但，该命题错误；对于命题，取，，则，但，该命题错误；对于命题，当时，可设，则，该命题正确。故选：A。【点睛】本题考查命题真假的判断，考查复数的基本概念与四则运算，对

6、于复数问题，一般利用复数的运算法则将复数化为一般形式，明确复数的实部与虚部，利用复数的实部与虚部来解题，考查计算能力，属于基础题。8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列出算法的前几步，发现该循环具有周期性，再利用周期性求出输出结果的值。【详解】第一步循环，成立，，；第二步循环，成立，，；第三步循环，成立，，；第四步循环，成立，，。第五步循环，成立，，；由上可知，该算法循环是以运算四次为一个周期的周期循环，依次类推，执行最后一次循环，的数值最终通过变为

7、，由于，因此，输出的的值为。故选：B。【点睛】本题考查算法程序框图的输出结果，找出算法程序的规律，是解决程序框图问题的关键，考查计算能力与推理能力，属于中等题。9.为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，根据得到的联表算得的观测值．附表：参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”C.有以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”D.有以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”【答案】

8、C【解析】【分析】因为，根据附表中的数据，即可得到判断的结论，得到答案。【详解】因为，所以不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”；又，所以有以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”，故选C．【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的观测值；（3）查表比较与临界值的大小关系，作统计判断．（注意：在实际问题中，独立