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《第8章 图像压缩（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、8.5有损压缩有损编码是以在图像重构的准确度上做出让步而换取压缩能力增加的概念为基础的.如果产生的失真是可以容忍的,则压缩能力上的增加就是有效的.8.5有损压缩1.有损预测编码在无损预测编码模型上添加一个量化器，就构成有损预测编码系统，也称为DPCM（差分脉冲编码调制）系统。量化器的作用是将预测误差映射成有限范围内的输出，表示为：量化器决定了有损预测编码的相关的压缩比和失真量。有损预测编码系统8.5有损压缩(1)德尔塔调制是一种简单的有损预测编码方法，其预测器和量化器定义如下：例8.11：设输入序列为{14,15,14,15,13,15,15,14,2
2、0,26,27,28,27,27,29,37,47,62,75,77,78,79,80,81,82,83}.用德尔塔调制编码。德尔塔编码的例子量化器输入编码器解码器误差颗粒噪声斜率过载δ远大于输入的变化时,相对平滑区δ远小于输入中的最大变化时,相对陡峭区会导致图像中目标边缘模糊和整个图像产生纹状表面。预测误差图像解码后图像例：德尔塔调制编码的结果目标边缘模糊和整个图像产生纹状表面(2)最优量化器量化过程导致图像的失真，可以根据不同的优化准则和输入概率密度函数选择最佳的量化方法。优化准则：可以是统计上的或心理上的概率密度：缓慢变化的区域的量化比较精细，快
3、速变化的区域可以比较粗糙。从而减少颗粒噪声和斜率过载。一个线性预测系统的数据压缩率大小取决于预测器性能的好坏。最佳线性预测就是选择合适的系数使得误差信号的均方误差最小。信号的均方误差（即方差）为：假设(3)最佳线性预测器求预测系数前先进行以下限制：则使上式最小展开得：令：r=Raa=R-1rR是m×m的自相关矩阵根据上面的式子，可见：(1)对任意图像，最优线性预测的系数a仅仅依赖于原始图像中像素的自相关性，并可通过一系列基本的矩阵运算得到。(2)同时可以看出，预测模型的复杂程度取决于线性预测中所使用的以前样本数目，样本数目越多，预测器也越复杂。最简单的
4、预测器就是前面介绍的前值预测。(3)对于样本点的选取，一般来说，刚开始时，随着样本点个数m的增加，会增小，但可以证明，当m足够大时，再增加样本点数，也不会减少。线性自适应预测编码图像的实际输入并不是一个平稳的随机过程，因此并不存在一个全局最优的线性预测器，当输入为非平稳过程，或总体平稳，但局部不平稳时，用固定参数设计的预测器显然不合理了。此时，应采用自适应预测编码的方法，也就是根据图像的局部性质选择不同的预测系数及相应的量化器，这样会取得更好的效果。2.变换编码图像数据一般有较强的相关性，若所选用的正交矢量空间的基矢量与图像本身的主要特征相近，在该正交
5、矢量空间中描述图像数据则会变得更简单。经过正交变换，会把原来分散在原空间的图像数据在新的坐标空间中得到集中。对于大多数图像，大量变换系数很小，只要删除接近于零的系数，并且对较小的系数进行粗量化，而保留包含图像主要信息的系数，以此进行压缩编码。在重建图像进行解码时，所损失的将是一些不重要的信息，几乎不会引起图像的失真。典型的变换编码系统中编码器有四步：子图像分割、变换、量化和编码。先将整幅图像分成n×n（n一般为8或16）的子图像后分别处理：因为(1)小块图像的变换计算容易(2)距离较远的像素之间的相关性比距离较近的像素之间的相关性小。压缩并不是在变换步
6、骤中取得，而是在量化变换系数和编码时取得的。一幅n×n图像可表示成它的二维变换T(u,v)的函数。(1)变换选择许多图像变换都可用于变换编码,变换选择取决于可允许的重建误差和计算复杂性.由f(x,y)组成的n×n矩阵若定义一个截断模板F的截断近似M(u,v)消除求和贡献最小的基础图像整幅图像的均方差为所有截除的变换系数的方差之和。因此，能把最多的信息集中到最少的系数上的变换所能产生的重建误差最小。不同的变换，其信息集中能力不同。傅立叶变换、余弦变换、哈达玛变换一维离散余弦变换：一维DCT变换实际上就是将信号f(x)分解成直流分量(u=0)、基波分量(u
7、=1)和各次谐波分量(u>1)由于二维离散余弦变换的可分离性，二维DCT可以用一维DCT来实现二维离散余弦变换：利用FFT的快速算法的FDCT算法余弦变换核实际上就是傅里叶变换核的实部。而变换计算中的乘法运算就是f(x)与变换核的乘法运算。一种自然的想法就是先对f(x)执行FFT，然后对其取实部就可以了。利用代数分解的FDCT算法一维离散哈达玛变换一维离散哈达玛反变换离散哈达玛变换二维离散哈达玛变换二维离散哈达玛反变换基于FFT变换的图像压缩技术基于DCT变换的图像压缩技术基于哈达玛变换的图像压缩技术FFT变换编码效果原始图像压缩比为2:1erms=0
8、.0398压缩比为8:1erms=0.0474例erms均方根误差DCT变换编码效果原始图像压
