生活中的逻辑

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1、生活中的邏輯張幼賢一、為什麼要學數學？在日常生活中加、減、乘、除四則運算還不夠用嗎？二、學習數學有什麼用？1.數學是學習科學的工具：理工、醫學、生物學、經濟學、社會學、企業管理、…。2.訓練推理能力和思考能力。三、數學邏輯在生活中的體現與應用1.數學邏輯的泉源存在性問題近代數學起源於希臘(希臘的邏輯─亞里斯多德的形式邏輯學)，但是使形式邏輯學趨於完美而成為人類精神結晶是「基督教」。古以色列人的宗教是從提出「神存不存在？」這個問題開始的，而這個問題又發展成古希臘人的「存在性問題」，並形成完美的邏輯學。基督教只尊奉唯一絕對的人格神，古以色列人最早的疑問就是「神的存在問題」。「神存

2、不存在？」古以色列人藉由這個問題把對事物的思考提升到邏輯的層次。“異教徒”的神祇是從大自然出生，依賴著大自然，這些神祇出生之後會成長、結婚、生子、死去；換句話說，“異教徒”的神祇是把大自然的力量擬人化的結果。以色列的神是人格神，既不出生、也不成長，神對於大自然握有完全的支配力，是掌控歷史，唯一且獨立的絕對真神，而且這個神是活的！以色列的神對於祂的屬民一開始的表白應該就是關於祂的存在。先知摩西在西乃山接受神召，當他詢問神的名字時，神回答說：「我是自有、永有的」。以色列人宗教的基本教義就是與唯一絕對的神所定的契約，神會不時檢驗他們有沒有背棄這個契約，如果沒有堅守這個契約，他們就會

3、接受嚴厲的懲罰，甚至可能被消滅，這促使以色列人不得不膽戰心驚的把思考推往邏輯的方向(與神爭論)，於是逐漸聚斂到數學的邏輯。(b)數學的生命─邏輯「邏輯」這個名詞來自西方，英語是logic，德語是logik，法語是logique，語源都是logos。約翰一書有「起初有logos(生命之道)」，所有的一切都是始於logos，神就是從logos創造出天地，logos原帶有神本身、神的話(聖靈)、神子耶穌的意思，最後變成「邏輯」，但是也指用來爭論的方法。約一1:1論到從起初原有的生命之道，就是我們所聽見、所看見、親眼看過、親手摸過的。(niv)Thatwhichwasfromtheb

4、eginning,whichwehaveheard,whichwehaveseenwithoureyes,whichwehavelookedatandourhandshavetouched—thisweproclaimconcerningtheWordoflife.究竟是和誰爭論呢？歸根就底是「人與神之間的爭論」。以色列的歷史是從神對亞伯蘭(亞伯拉罕)說話開始的(創世紀第十二章)。神突如其來的出現，對亞伯蘭說話，神的話就是命令，亞伯蘭忠實的依靠神，照祂的吩咐行事。如果以後以色列人都以他為模範，照他的方式行動，就什麼是都不會發生，天地安然無恙。但是後來以色列人開始反抗神，他們違

5、背反抗神的話(例如參見出埃及記)，神和人就這樣發生了無可避免的爭論。神本來要消滅冥頑不靈的以色列人，先知摩西卻持相反的意見，認為不應該消滅以色列人，神與人就此展開非常激烈的爭論。(參見出32:7~14)出32:7~14耶和華吩咐摩西說：「下去吧，因為你的百姓，就是你從埃及地領出來的，已經敗壞了。他們快快偏離了我所吩咐的道，為自己鑄了一隻牛犢，向他下拜獻祭，說：『以色列啊，這就是領你出埃及地的神。』」耶和華對摩西說：「我看這百姓真是硬著頸項的百姓。你且由著我，我要向他們發烈怒，將他們滅絕，使你的後裔成為大國。」摩西便懇求耶和華他的神說：「耶和華啊，你為甚麼向你的百姓發烈怒呢？這

6、百姓是你用大力和大能的手從埃及地領出來的。為甚麼使埃及人議論說『他領他們出去，是要降禍與他們，把他們殺在山中，將他們從地上除滅』？求你轉意，不發你的烈怒，後悔，不降禍與你的百姓。求你記念你的僕人亞伯拉罕、以撒、以色列。你曾指著自己起誓說：『我必使你們的後裔像天上的星那樣多，並且我所應許的這全地，必給你們的後裔，他們要永遠承受為業。』」於是耶和華後悔，不把所說的禍降與他的百姓。神和摩西的爭論就是先知和神爭論的原型，神對先知的命令是絕對的，但是命令內容要藉由爭論來釐清，就算對方是絕對的神，也可能辯贏，這是邏輯可怕之處。近代數學是隨著資本主義而蓬勃發展，其精髓就是與邏輯成為一體，這

7、是發端於希臘數學的特徵。產生一貫的邏輯體系並與之結合，這就是為什麼數學為科學的龍頭，各種科學都必須在數學的駕馭下發展。邏輯必須擺脫魔術、巫術、禮儀的糾纏，才能單純的運作。邏輯學最明顯的特徵是「真、假分明」，也就是「對」、「錯」分明，只能決定一個結果。近代數學只利用「原本的邏輯」成為一門學問，這個創舉為數學帶來蓬勃的發展，構築出近代科學的基礎。何謂原本的邏輯？就是亞里斯多德(Aristotle,384~322B.C.)的「形式邏輯」(formallogic)。十九世紀末，「形式邏輯學」又發展成「記號邏輯學