光纤中的模式_演示文稿

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1、麦克斯韦方程一般形式在线性的、各向同性的电介质中，没有电流和自由电荷E电场强度；D电位移矢量；H磁场强度；B磁感应强度J电流密度；r自由电荷密度其中，D=eEB=mHStep1：柱坐标下的波导方程注：其余Ef、Er、Hf和Hr分量均可由Ez和Hz求出采用分离变量法求解Step2.分离变量法(阶跃光纤的波动方程)1)场量随时间t和坐标轴z的变化规律是简谐的2)波导结构圆对称场分量f以2p为周期(因此v=0,1,2,…)代入波动方程，得到贝塞尔方程：n1n2n2r=ar0场解为有限值r∞场解衰减为0其

2、中u2=[(2pn1)/l]2–b2其中w2=b2-[(2pn2)/l]2Step3.阶跃光纤中的波动方程*纤芯区域的解为贝塞尔函数纤芯外部的解为修正的贝塞尔函数2.4圆波导的模式麦克斯韦方程的一个解即对应一个模式，对应着电磁场在光纤中的一种分布形式。按分布形式，模式可以分为以下几种类型：1.横电模(TE)：z方向上的电场分量为0，或电场分量垂直于z2.横磁模(TM)：z方向上的磁场分量为0，或磁场分量垂直于z3.混合模(HEorEH)：z方向上的电场和磁场都不为0HE(Ez>Hz)相反EH(Ez

3、)模式概述下面为光轴剖面的几个低阶横电模式的场分布。它们表现出以下特点：(1)它们的强度在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减。(2)模式的阶数等于波导横向场量零点的个数。光的入射角越小，激发的模式阶数越低。(3)模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层。强度简谐变化指数衰减指数衰减纤芯n1包层n2包层n2辐射模和泄漏模分析表明，只有那些满足特定条件的入射光才能激励起导波模。此外还有其它模式：辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入包层形成包层模。包层模会与导波模分布在包层的能量耦合，导致导波

4、模的功率损耗，因此需要抑制。泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出纤芯，很快衰减并消失。如何判断某个模式是否是导波模呢？归一化频率(重要参数)某个模式成为导波模的条件是，它的传播常数b满足下列条件：n2k

5、比多模光纤小。最低阶模V才是判断单模和多模光纤的标准多模光纤的模式总数当V>2.405时，光纤可以支持多个传输模式，即多模光纤。这里用M表示多模光纤的模式总数，当M比较大的时候，M与V之间存在近似关系：功率分布如前所示，导波模的部分能量会进入包层：(1)当光纤的V值接近某个模式的截止值时，这个模式将有较多的功率进入包层。在截止点上，模式功率几乎全部进入包层并辐射出去；(2)如果光纤中有大量的模式存在，包层中总的平均光功率所占的比例可以近似等于：2.405最低阶模：包层20%；纤芯80%