安徽省示范中学2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题

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1、安徽省示范中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1占15%，必修3占25%，必修4占20%，必修5占40%。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D2.在等比数列{an}中，a2＋a4＝1，a6＋a8＝4，则a2＝A.2B.4C.D.3.从数字0、1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数不大

2、于20的概率为A.B.C.D.4.设x、y满足约束条件，则：z＝－3x＋4y的最小值是A.－12B.－10C.－8D.－65.已知平面向量a、b满足，且，则a与b的夹角为A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，则输出的n＝A.3B.4C.5D.67.在△ABC中。角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知b＝6，A＝，若该三角形有两解，则a的取值范围是A.(3，6)B.(0，3)C.(3，6)D.(3，＋∞)8.如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是A.87，9.6B.85，9.6C.87，5

3、.6D.85，5.69.边长为m的正方形内有一个半径为n(n<)的圆。向正方形中随机扔一粒豆子(忽略大小，视为质点)，若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为A.B.C.D.10.已知α、β为锐角，，则A.B.C.D.11.已知函数，当0

4、BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，则a＝▲。15.若函数的图象与直线y＝m恰有两个不同交点，则m的取值范围是▲。16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝6，S7＝28，则的最大值是▲。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知0<ω<2，函数，且。(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在[－t，t]上单调递增，求t的最大值。18.(12分)在等差数列{an}中，an＋1＝3an－6n＋3(nN*)。(1)求{an}的通项公式；(2)若，求{bn}的前n项和Tn。19.(12分)某销售公司拟招聘一名产品

5、推销员，有如下两种工资方案：方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元。(1)分别写出两种方案中推销员的月工资y(单位：元)与月销售产品件数x的函数关系式；(2)从该销售公司随机选取一名推销员，对他(或她)过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：把频率视为概率，分别求两种方案该推销员的月工资超过11090元的概率。20.(12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。(1)求角A；(2)若△ABC的面积为，当a取最小值时，求BC边上的高。21.(12分)函数，满

6、足，且f(x)在(0，＋∞)上有最大值。(1)求f(x)的解析式；(2)当时，恒成立，求实数t的取值范围。22.(12分)在数列{an}中，al＝1，an＋1＋2an＋3n＋1＝0，bn＝an＋n。(1)证明：数列{bn}是等比数列；(2)若，，且，求m＋n的值。