双重逆极限空间上一类移位映射的动力性质研究

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1、重庆师范大学硕士学位论文双重逆极限空间上一类移位映射的动力性质研究硕士研究生：张洁指导教师：金渝光教授学科专业：应用数学所在学院：数学学院重庆师范大学二○一四年六月万方数据AThesisSubmittedtoChongqingNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterTheResearchofDynamicPropertiesforaShiftMapontheDoubleInverseLimitSpaceMasterCandidate：ZhangJieSu

2、pervisor：Professor.YuguangJinMajor：AppliedMathematicsCollege：DepartmentofMathematicsChongqingNormalUniversityJune,2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要双重逆极限空间上一类移位映射的动力性质研究摘要在动力系统(X,f)中，f是定义在X上的连续自映射，由于f不一定同胚，[18]所以系统(X,f)只是一个拓扑空间上的半动力系统，为了打破这种不可逆性所存在的局限，人们在逆极限空间上引入了一个与f相关的移位映射，由于同ff胚，从而逆极限系统

3、{lim(X,f),}是一个拓扑动力系统。至此，我们就可以通过f研究逆极限空间上移位映射的动力性质来揭示原空间上连续映射的动力性质，反之亦然。于是，探索原空间与逆极限空间上动力性质的联系就显得尤为重要。然而当人们深入研究一些复杂问题时，发现逆极限系统仍存在局限性，因此，研究双重逆极限系统及其动力性质就成为一项十分有意义的工作。第一章，介绍了本文选题的背景和研究意义，国内外研究现状以及本文研究的主要内容。第二章，首先介绍了本文需要用到的一些基本概念及定理，然后给出了逆极限空间lim(X,f)的概念，最后就系统(X,f)和{lim(X,f),}上各种动力性

4、质之间f的联系，简单总结了一些具有代表性的研究成果。第三章，对逆极限进行了一些推广，引入了双重逆极限空间的概念，接着，在空间(X,fg)上推广出刚性、拟等度连续性以及跟踪性等双重动力性质的概念。最后运用上述研究逆极限空间的方法，类似的研究了原系统与双重逆极限系统之间在这些双重动力性质上的联系。第四章，首先对论文进行了总结，然后分析了研究中存在的问题以及对下一步工作的展望。关键词：双重逆极限空间，弱刚性，跟踪性，Martelli混沌I万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要TheResearchofDynamicPropertiesforaShiftMa

5、pontheDoubleInverseLimitSpaceABSTRACTInthedynamicalsystem(X,f),fisacontinuousmapthatdefinedonX.Duetofnotnecessarilyhomeomorphism,sothesystem(X,f)isjustahalfdynamicalsystemonthetopologicalspace.Inordertobreakthelimitationsofirreversibility,peopleintroducedtheshiftmap,thatrelatedwit

6、hfontheinverselimitspace.fBecausethehomeomorphismofthe,sotheinverselimitsystem{lim(X,f),}isafftopologicaldynamicalsystem.Atthispoint,wecanrevealthedynamicpropertiesofthecontinuousmapontheoriginalspacebyresearchthedynamicpropertiesoftheshiftmapontheinverselimitspace,Thereverseisa

7、lsotrue.So,itisessentialtoexploretheconnectionofthedynamicpropertiesbetweentheoriginalspaceandinverselimitspace.Whenpeoplestudysomecomplexproblems,howevertheyfindthattheinverselimitsystemstillhasitslimitations.SoStudyingondoubleinverselimitsystemanditsdynamicpropertieshasbecomeaver

8、ymeaningfulwork.Inthefirst