有理数的乘方(一)

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1、有理数的乘方（一）三台中学：王玉辉读一读棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格。”“你真傻!就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？试一试大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表对折的次数纸的层数1次2次3次4次5次…10次=2×2×2

2、×2×2=2×2×2×2=2×2×2=2×2︸10个22×2×2×…×224816321024=…=223=2=2=2=24510a×a×a×…×a︸n个a=an指数幂底数求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。相同的因数a叫做底数。相同的因数的个数n叫做指数。(－3)(－3)()=－3234(－).(－).(－).(－).(－)34343434=－34()5练一练1.口答(1).(－7)有几种读法？各读作什么？其中底数是什么？指数是什么？(2).(－2)读作什么？其中－2叫做什么数？3叫做什么数？32103－64（）0.1×0.

3、1(－)(－)(－)27272722.填空(1)把下列各式写成乘方形式10×10×10=(－6).(－6).(－6).(－6)=(2)把下列各式写成乘法运算的形式0.1=(－)=32729292929(3)()表示个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂，叫做，7叫做。297(4)(－3)的底数是指数是；(－3)表示10个相乘，叫做的10次方，也叫做(－3)的次幂。1010777底数指数－310－3－310(1)5(2)(－3)(3)(－)34123解：(1)53=5=125;(2)(－3)4=(－3)=81;(3)(－)123=(－)12=－18;

4、例1.计算×5×5×(－3)×(－3)×(－3)12×(－)12×(－)练一练231.计算(1)(－3)(2)(－1.5)(3)(－)(4)0.1(5)()(6)(－)17234343422.把左边圈里的每个数用箭线连接到右边圈里它的平方数上。－12－40513041625119平方－想一想：(1)2、5、5×2有什么区别？52(2)(－2)、－2、有什么区别？44例2.计算：4(1)10,10,10;23(2)(－10),(－10),(－10);243解：(1)102=100，103=1000，104=10000；(2)(－10)2=100

5、，(－10)3=－1000,(－10)4=10000.观察例2的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。想一想：结论：1.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数。2.10的结果,1后面0的个数与n相同。n练一练1.(口答)说出下列各个幂的符号：2，(－1),(－2),(－3),(－4),(－5).10101518991002.一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？想一想一个数的平方等于它本身的有几个？一个数的立方等于它本身的有几个？小结：负数的乘方，在书写时一定要。分数的乘方，在书写时一定要。

6、(2)正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，负数的偶次幂和正数的偶次幂均为。把整个负数（连同符号）用小括号括起来把整个分数用小括号括起来正数负数正数正数再见！返回首页