含有字母系数地一元一次方程

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1、标准文档典型例题一例01．关于的方程在下列条件下写出解的情况：①当时，解的情况___________.②当时，分析对于方程.①当时，方程有惟一一个解，解为；②当时，.有无数个解，可为任意实数；当，时，方程无解.说明本题是很重要的基础知识.典型例题二例02．由得的条件是______.分析因，当时，解答.说明是解本题的关键.典型例题三例03．已知，则______.分析因，，.故说明公式变形实质上就是解含字母已知数的方程.典型例题四例04．方程（）的解______.分析移项，得，实用大全标准文档故当时，，可为任何数；当时，，故解答说

2、明解含有字母系数的一元一次方程时，一定要注意用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子不能为零.因此必须讨论.典型例题五例05．已知关于的方程的根为负数，则的取值范围是_____.分析，因为方程有根，所以，.又因，故故解答.说明解字母系数方程与解数字系数方程步骤一样.典型例题六例06．在（都是非零实数且）中，如果已知，则_______.分析原式两边同乘以，得移项（※）∵，∴∴说明这里是未知数，是已知字母系数，我们求实际上就是解关于的一元一次方程.在中考中部分考生因为搞不清楚谁是已知字母系数，谁是未知数，所以丢掉了目标，就会

3、产生错误.同时也有考生在解题过程中不运用题给条件，得到（※）式后，一步就得，反映了思维的不周密及要领模糊.本题即属于公式变形题型.典型例题七实用大全标准文档例07．解关于的方程：分析这里显然是未知数，字母系数是，，但并未说明，之间的关系.所以我们把原方程整理成的形式后，要进行分类讨论.解答∵，∴方程两边同乘以，得，移项、合并同类项得，（1）当时，；（2）当时，方程有无穷多组解.说明本题运用了分类讨论思想对，两类情况进行了讨论，反映了思维的周密性.典型例题八例08．解关于的方程：（）分析这里是未知数，，是已知数，容易把求出来.解

4、答由所给方程可知，，从而，方程两边同乘以，得，移项，得，即∵，∴.两边同除以，得.典型例题九例09．确定实数的值，使方程组有实数解，且，.分析可以用加减法或代入法解这个方程组，并注意对字母系数的讨论.解答，得当时，；当时，，得.当时，实用大全标准文档由得∴当时，方程组有实数解，并且.典型例题十例10．解方程解答分拆得，消去常数得，左右分别相加得，,经检验是原方程的根.说明本题考查一类特殊的分式方程的解法.适当移项，分别通分，可使解题简便.不要笼统地去分母，因为，去分母有时会使项数增多，次数升高.即使是要合并同类项，由于“繁”，

5、所花时间也多，我们应设法化简.如果一个分式的分子的次数不低于分母的次数，就一定可化成一个整式与分式的和的形式.在本题中，方程两边各减去2，左右分别通分，再去分母即可.典型例题十一例11．若，试判断，是否有意义？分析：判断分式，是否有意义，须看，是否为零，由条件中等式左边因式分解，及型数量关系，可判断出，与零的关系.实用大全标准文档解：将的左边因式分解；∴或∴分式或无意义.说明型数量关系常与因式分解、分式的概念等知识综合命题.典型例题十二例12．某人提着一筒水上楼，上到一层楼时，这人做的功为，问这人提着这筒水上到层，做了多少功？

6、分析：该人提着水上楼时，人对水筒的拉力是一定的，由物理上的求功公式，可知：当F一定是，W与成正比.解：由求功公式知，W与成正比∵某人提着这筒水上到一层时做的功为∴这人提着这筒水上到层时做的功为说明在物理学上也常用到型数量关系.选择题1．选择题（1）已知，用的代数式表示，得（）（A）（B）（C）（D）（2）已知公式中，字母均为正数，则为（）（A）（B）（C）（D）（3）如果，且，则等于（）（A）1（B）（C）（D）实用大全标准文档（4）若、、、都是正数，则式子可变形为（）（A）（B）（C）（D）2．选择题（1）若，则等于（）（A

7、）（B）（C）（D）（2）已知，，用含的代数式表示，应为（）（A）（B）（C）（D）（3）若，，则等于（）（A）2（B）4（C）5（D）3（4）若，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）（5）若，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）3．选择题（1）若，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）若，，，且，，，则从公式中求出的值为（）（A）（B）（C）（D）（3）关于、的方程组的解是（）实用大全标准文档（A）（B）（C）（D）（4）设，，则式子等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：1．（1）D（2）A（3）A（4）C2．（

8、1）D（2）D（3）D（4）A（5）B3．（1）D（2）C（3）A（4）A填空题1．填空题（1）关于的方程的解为___________（2）当a__________时，关于的方程的解为（3）公式中，=__________（4）已知梯形面积，已知，，，且，则=________（