小学数学问题解决的探索

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1、小学数学问题解决的探索重庆市教科院陈祥彬Tel:(023)66336138E-mai:cqjkycxb@163.com1■说明解决问题是小学数学新课程中的重要内容，也是教学中的一个难点，目前还有很多问题值得我们研究。西师出版社在此举行教材培训活动之际，我的发言只是为了引起大家对解决问题教学研究深的入开展，其中某些观点可能还不成熟，敬请各位提出宝贵意见。理念——解决问题的有关理论课标——对解决问题目标要求教材——对解决问题的编写情况教学——解决问题教学注意的几个问题提纲理念——解决问题的有关理论一、数学问题与解决问题1.什么是问题（从心理学角度理解）问题是指在目

2、标已经确定的情况下尚未达到目标的一种状态。一般而言，问题包括三个基本成分：一是已知条件，即问题的起始状态的描述。二是目标，即问题所要求的答案或目标状态。三是未知因素，即在目标的起始状态和目标状态之间存在的障碍，也就是对目标的约束条件。例（数学问题--西南师大课标教材六上）已知条件：目标：约束条件：2.什么是数学问题数学问题是指由数量关系或空间形式构建起来的问题，这类问题的解决一般要从数学的角度去思考，要用到数学的概念、命题、思想方、技能或理论。数学问题具有三个的特征■抽象性■形式化■简约化数学问题：11月20日伦敦石油交易所原油价格每桶达95.49美元，上涨了

3、3.21美元。现在的价格是原来的百分之几？例1：数学问题：一个人每天需要的营养如下表：类别蔬菜水果五谷需要量400—500g100—200g300—500g小刚一家3人每天大约要购买蔬菜、水果及五谷（大米、面包及面粉等）才够营养？例2：3.问题解决（1）什么是问题解决？在新问题的情景中（包括事件、信息），利用已有的知识经验，寻找达到预定目标的思维活动或过程。■数学问题是个广义的概念，但我们这里研究的解决问题，主要是指从数学的角度去解决现实生活中的问题。（2）解决问题的过程心理学上有四种理论■尝试错误■顿悟的模型■杜威的四阶段模型■信息加工模型二、小学生解决问题

4、的障碍1．情境干扰一是情境陌生（经验的重要）二是情境复杂。形式一两车12时在途中相遇，汇东和双风车站相距多少千米？形式二：形式三：客车从6时以每时40千米的速度从汇东车站开往双风车站，小轿车从8时从双风车站开往汇东车站，每小时行80千米，中午12时两车在途中相遇，汇东和双风车站相距多远？抽水机的管道直径是10厘米，抽水时水在管道里流动的速度是每秒6米。抽水机每小时用电1千瓦时。现在要把面积2300平方米的稻田灌10厘米深的水，需要多少电费？认为难理解占63％认为难理解占37％三是情境对解决问题线索呈现明显的程度。方式一：方式二：小华将400元积攒的钱用整存争取

5、的方式在银行里存三年，三年期存款年利率是2.52％，到期的利息是多少元？2．知识经验的丰富程度一是指知识的数量；二是指知识的质量。知识的质量（认知结构）与问题成功解决的关系：◆当问题情境和个人的认知结构完全符合时，问题解决者可从认知结构中直接调用相关的信息，问题可以得到顺利解决。◆当问题情境和个体认知结构不一致时，具有良好认知结构的个体能够在新旧知识间做出区分，寻找二者的内在联系并进行恰当的类比迁移。◆当问题情境超越了个体的认知结构，他能够根据问题的性质和目的，调整和重组自己的认知结构，以求得对问题的正确表征，实现问题解决。（创造性解决问题）例1：（类比解决问

6、题）梦想网校的服务热线是：66886□□□，后三位由1、7、9组成，他可以组成多少个不同的三位数？学生1：先定百位有：791、719、197、179……学生2：也可以先定十位有：719、917、179、971……学生3：先定个位为1，有：971、791……学生5：我用推的办法得到6种排列：１７９９１７７９１７１９９１７９７１学生4：用转的办法，有：179、791、917、197、971、719、791。例2：（创造性解决问题）客车从6时开始以每时40千米的速度从汇东车站开往双风车站，小轿车从8时开始从双风车站开往汇东车站，每小时行80千米，中午12时两车在途中

7、相遇。汇东和双风车站相距多远？3．对问题的表征不合理什么是表征？表征就是知识在人脑中存储和组织的形式，或者说知识在人脑中呈现的方式。也就是说，信息的表征是信息的记载、表现、建构或呈现的方式。不同的表征方式称为编码。编码有形象编码与抽象编码。四个方面的问题影响学生对问题的表征一是陈述性知识，也就是是什么的知识影响学生对问题的表征。例如：下面的问题，学生在表征问题时，要理解利息、整存整取、等词语的含义，同时明确400元，存期3年，利率2.52等信息表示的是本金、时间、利率等数学知识。二是图式的知识■图式等同于认知结构、内部模式，即动态性的内部心里结构，它是有结构的

8、、可以形成网络的。例如，正方体的特征在