一井定向测量的内业平差计算方法

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1、一井定向测量的内业平差计算方法张义，韩克强（铜矿峪铜矿，山西垣曲县043706)摘要：介绍了一井定向测量内业平差常用的几种简易平差方法。通过对5个实例的3种内业平差方法解算结果的比较，分析了各平差方法的适用条件。关键词：一井定向测量；延伸三角形i简易平差；测量实例对于一井定向测量采用连接三角形时，内业平(1）三角形三边平差。按方法1中（4）～（7）式差的计算主要有两部分：第一部分是解算连接三角进行边平差。形各未知要素；第二部分是按照一般导线计算各边(2）用平差后的边计算α乒角。平差后的三边拉方位角和各点坐标。现就第一部分内容进行讨论。方法1中（1）或（2）、（3）式计算垂

2、球线处α乒角值，并对αβ值进行三角形内角和检查，若有少量不1平差方法符值，则将其平均分配于d中，消除不符值。1.1简易平差方法11.3条件平差方法(1)计算垂球线处d角值。对对于连接三角形共有4个观测值：即α、b、c3于延伸三角形，即yo.~：时：边及Y角，要解三角形只须3个必要观测值，所以α＝α·ylc有一个条件方程式：(/J)=b·y/c。2十b2-2abCO$!-c2=0(8)卢＝180-(/J)(1)对于这个边角同测的三角形，由于同时存在有对于非延伸三角形，当0。＜y.o.~00时：测角误差叫及测边误差ma、m，，、me，若要实现真正si皿＝α.sirry'C组句

3、。意义的条件平差，必须首先知道其测角中误差与测=b.siny'c对于非延伸三角形，当y、rr飞(2)边中误差才能在解算方程时确定其各自权重。但α＞20°时：一般不具备这一条件，并且同时测角与量边无法用cogx=(b2+c2-a2)!2bc等权观测来确定各自权，这将导致解算方程无法列cof/3=(a2+c2-b2)12ac(3)出。为使问题简单化，并考虑到测定的连接三角形中测角中误差仅为数秒，远小于定向最后误差，对定对计算所得角值进行三角形内角和检查，即应向结果影响甚微，所以可将Y角作为真值来用，不用α＋户户180°若有不符值，则将其平均分配于参与条件平差。由于三边测量为等

4、权观测，可以假αβ角中，消除其不符值。设它们的权（p）均为1。下述的条件平差即是在此(2）三角形三边平差。设：C丈为两垂球线处实基础上的条件平差，并非绝对意义的条件平差。际丈量值，C计为其计算值。对（8）式中主观测边取全微分线性化后的条件C计＝Ja2+b2-2abco$1(4)方程即为：d=c丈－c计（5)(2α－2bco渺va+(2b-2aco~vh+对于d值满足一定要求的情况下，在a,b、c三(-2υVe+W=0(9)边中分别加入下列改正数：式中：w=c计2-c丈2。Va=-di3;Vh=+di3;Vc=-di3(6)因为三观测边为等权观测，此时假设其权均为平差边即是

5、：1，所以得到解算方程：α。＝α＋Va;bo=b+vh;co=c+Ve(7)[(2α－2boo四”2+(2b-2α∞写~2+1.2简易平差方法2(-2υ2]ka+W=0(10)ka.=-wI(2a-2仅X>司~2+例4铜矿峪矿810中段俨中顶条833电由／唱咱、‘，／，．‘’EAρb-2α∞写~2+(-2c}2}A847水平向858水平进行定向时，858水平观测数据、改正数为：（单位；m):α＝4.373,b=3.834,c=8.175，γ＝169S703Va=ka(2α－2bell$);v,,=ka(2b-v2acαV;c=ka(-2c)(12)其观测条件同例2。例4的

6、连接三角形解算结果如表4所示。平差边是：ao表2例2的平差计算结果＝α＋Va;bo=b+vb;co=c+vc(13)至此，可据上述（1)或（2）、（3）式计算垂球线处d角平差方法αβ角解算值a、b、c平差值角度平差值A值，并据三角形内角和条件进行计算过程正ao4.603892α＝30。23’30”简易方法lβιb0=5.282108/:':;,I＝丑’40”=144°3l42确性检核。Co=0.806892ao=4.603892α＝30。21’05”2实例b0=5.282108/:':;.2=±1511简易方法2/3=144。34’。7”Co=Q.806892例1铜矿峪矿

7、大竖井由810中段向75（）中段ao=4.603890lα＝30。20’50”bo=5.282l15巨进行定向时，750中段一次观测数据（单位：m):条件平差法βρ=1443422co=0.8068657α＝4.2281;b=8.4674;c=4.3670，γ＝9S210。采用鉴定后表3例3的平差计算结果钢尺往返各6次观测量边，采用12平差主运αβ角解算值a、b、c平差值角f!j'平差值A级经纬仪3个全圆观测角度。对例1分别用前述3ao=3.75559简易方法lα＝123。33’22”bo=3.24641t.1=±10’IO”