多元统计分析方法 第四讲 多元回归分析

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1、第四讲多元回归分析多元线性回归分析逐步回归分析定性指标的相关分析多对多的回归分析第一节多元线性回归分析回归分析概论回归分析的功能及涵义回归分析的研究思路和步骤回归分析的内容体系多元线性回归模型模型中参数β的估计回归方程以及回归系数的显著性检验回归模型的变量子集合的选择（回归变量的选择）回归分析概论回归分析的功能及涵义回归分析是研究一个变量（即应变量）（或多个变量）对于一个或多个其他变量（即解释变量）的依存关系，并用数学模型加以模拟，目的在于根据已知的或在多次重复抽样中固定的解释变量之值，估计、预测因变量的总体平均值。一般地，

2、把在研究回归模型时所采用的估计、计算方法，检验、分析理论统称为回归分析。回归分析方法又称因素分析方法、经济计量模型方法。属于多元统计分析方法之一。回归分析的研究思路和步骤根据研究问题的性质、要求建立回归模型。根据样本观测值对回归模型参数进行估计，求得回归方程。对回归方程、参数估计值进行显著性检验。并从影响因变量的自变量中判断哪些显著，哪些不显著。利用回归方程进行预测。回归分析的内容体系按照回归分析研究的变量多少以及设定的模型的不同，回归分析方法的内容体系大体包括：回归分析一元回归分析一元线性回归分析一元非线性回归分析多元回归

3、分析多元线性回归分析多元逐步回归分析多元岭回归分析多对多回归分析多元非线性回归分析多元线性回归模型模型中参数β的估计中心化回归系数的估计标准化回归系数的估计回归方程以及回归系数的显著性检验回归模型的变量子集合的选择（回归变量的选择）第二节逐步回归分析逐步回归分析的原理引入或剔除变量的依据逐步回归方程的矩阵变换计算法具体实例以及计算步骤计算机软件应用举例逐步回归分析的原理“最优”回归方程的选择所谓“最优”的含义：回归方程中包含所有对y影响比较显著的变量，而不包括对y影响不显著的变量的回归方程。必要性：用于预测、控制建立“最优”

4、回归方程的方法从所有可能回归方程（2n－１）中选择最优方程的方法。“逐步剔除法”（原理、局限性）从包含全部因子的回归方程中，逐次剔除不显著因子。计算量大。“逐步引入法”（原理、局限性）从一个因子开始，逐个引入回归方程，因子引入后概不剔除。计算量大，且由于某个因子的引入使变得不显著的其他因子仍然留在方程中。“逐步回归分析法”综合上述（２）（３）两种方法特点，产生的方法。逐步回归分析方法的基本原理逐步回归分析法是一种自动地从大量可供选择的变量中，选择对建立回归方程重要的变量的方法，它是在多元线性回归分析基础上派生的一种算法。原理

5、是在逐个因子选入回归方程的过程中，如果发现先前被引入的因子在其后由于某些因子的引入而失去其重要性时，可以回归方程中随时予以剔除，直到最后被选入的因子对因变量都有显著影响为止。根据原理，需要解决的问题及出路有：一是引入或剔除变量的依据是什么？一是引入或剔除变量后相应的回归系数如何求解？解决前一个问题的依据在于偏回归平方和，具体体现在Ｆ检验上；解决后者的关键在于如何从正规方程中解出回归系数，为此，先将正规方程转化为标准化方程，然后利用“求解求逆紧凑变化法”解标准正规方程，求标准化回归系数，在导出所求回归系数。引入或剔除变量的依据

6、依据是偏回归平方和逐步回归分析是按照各自变量对因变量作用显著程度大小来决定其是否引入还是剔除。用于衡量各自变量对因变量作用大小的量是它们对因变量的“贡献”，即偏回归平方和。逐步回归方程的矩阵变换计算法具体实例以及计算步骤计算机软件应用举例利用SPSS进行回归分析的主要步骤.doc......ProgramFilesNCSS97NCSS97.EXE第三节     定性指标的相关分析变量类型与建模问题及模型一、变量类型与建模（一）变量类型定量指标计量的（连续的）计数的指标（离散）定性指标有序的名义的（二）建模二、问题及

7、模型（一）logistic线性回归（三）进一步的问题第三节    多对多的回归分析多对多双重筛选逐步回归分析什么是多对多双重筛选逐步回归分析基本思想计算步骤及实例