阻抗匹配网络

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1、微波集成电路设计Smith圆图与阻抗匹配网络李芹，王志功东南大学射频与光电集成电路研究所1传输线的传播特性：沿线电压、电流和反射系数2传输线的传播特性：电压电流、反射系数jωtjkzjωt−jkzV(z,t)=Vee+Vee+−jωtjkzjωt−jkzI(z,t)=Iee−Iee+−jωtjkzV−−2jkzjωtjkz−2jkzV(z,t)=Vee(1+e)=Vee(1+Γe)++LV+jωtjkzV(z,t)=Vee(1+Γ(z))+jωtjkz类似可推：I(z,t)=I+ee(1−Γ(z))−

2、2jkzΓ(z)=ΓeL3传输线的传播特性：反射系数−2jkzΓ(z)=ΓeL上式表明：线上任意位置z处的反射系数一般情况下为一复数，其模等于终端反射系数的模，相位比终端反射系数的相位落后2kz，即相当于顺时针方向转动2kz相角。4传输线的传播特性：沿线电压、电流分布jωtjkzV(z,t)=Vee(1+Γ(z))+沿线电压呈非正弦的周期分布电压分别有最大值（波腹）和最小值（波节）V=maxV(z,t)=Vmax1+Γ(z)max+V=minV(z,t)=Vmin1+Γ(z)min+5传输线的传播

3、特性：沿线电压、电流分布V=Vmax1+Γ(z)=V(1+Γmax++LV=Vmin1+Γ(z)=V(1−Γ)min++L6传输线的传播特性：沿线电压、电流分布入射波的行波状态入射波和反射波叠加后的行驻波状态的幅度变化7传输线的传播特性：驻波比当终端负载和传输线特性阻抗不等时，反射系数Γ不为0，表示线上的传输功率并没有被负载全部吸收，这种状态称作负载和传输线不匹配。失配时沿线合成电压是呈周期性变化的驻波（或行驻波）。除了用反射系数来反映失配程度外，还用电压驻波比（VSWR）来衡量失配的程度。电压（或电

4、流）驻波比ρ定义为沿线电压（或电流）最大值与最小值之比。VImaxmaxρ==VIminmin8传输线的传播特性：驻波比VV+VV(1+Γ)1+Γmax+−+LLρ(VSWR)====VV−VV(1−Γ)1−Γmin+−+LLρ−1Γ=Lρ+19传输线的传播特性：反射系数和输入阻抗的关系V(z,t)V(1+Γ(z))1+Γ(z)+Z(z)===Zin0I(z,t)I(1+Γ(z))1−Γ(z)+1+Γe−j2kzZ(z)−ZLΓ(z)=in0Z(z)=Zin0−j2kzZ(z)+Z1−Γein0LZ+

5、jZtgkzL0Z(z)=Zin0Z+jZtgkz0L10传输线的传播特性：行波状态、驻波状态传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时，线上只有电压电流的入射波，此时传输线工作在行波状态，行波意味着入射波功率被负载全部吸收。传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波都将被全反射。沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态下反射系数的模为1。驻波波腹为入射波腹的两倍，波节值等于零。短路线终端时为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节

6、。并且沿同意位置的电压电流之间相位差π/2，驻波状态只有能量的储存并无能量的传输。11传输线的传播特性：终端短路负载阻抗ZL=0，因而终端电压V=0，故V(0)=V+V=0⇒V=−V+−+−12V+I(0)=I+I=(V−V)==2I+−+−+ZZ0012传输线的传播特性：终端短路jkz−jkzjkz−jkzV(z)=Ve+Ve=V(e−e)=j2Vsinkz+−++jkz−jkzjkz−jkzI(z)=Ie+Ie=I(e+e)=2Icoskz+−++传输线终端短路时，沿线电压和电流呈驻波分布。电压

7、和电流之间的波腹与波节位置规定。电压与电流之间空间或时间相位都相差π/2，故输入阻抗为纯电抗。短路线输入阻抗为：2πZ=jZtgz=jXin0inλ在0

8、抗时，此感抗可用特性阻抗为Z0，长度为L0的短路线等效。2πλXX=Ztgl⇒l=arctg000λ2πZ0负载为纯容抗的时候，此容抗可用一段特性阻抗为Z0，长度为L0的短路线等效。λXl=arctg(−)02πZ015Smith圆图史密斯(Smith)圆图是最著名和最广泛使于的求解传输线问题的图解技术。它除了可用于微波技术辅助设计（CAD）软件和作为测量设备的一个整体外，还提供了一种十分有用的观察传输现象的方法。微波工程师可以利用阻抗圆图的直观概念研究