圆和圆的位置关系(2)11

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1、圆和圆的位置关系教学目的教学重点、难点教学过程复习提问教学目的1、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。2、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。3、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。4、使学生掌握相交两圆的性质定理。5、使学生初步会应用相交两圆的性质定理。教学重点、难点1、两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。2、相交两圆性质定理的应用。重点难点例2的辅助线添加。教学过程复习提问知识导入例题选讲课堂练习小结直线和圆的位置关系ldddCC

2、CEFrrr直线l与⊙A相交d＜r直线l与⊙A相切d＝r直线l与⊙A相离d＞r直线l是⊙A的割线直线l是⊙A的切线两个公共点唯一公共点点C是切点没有公共点复习提问圆和圆的五种位置关系知识导入动画演示相交两圆的性质定理动画演示设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ定理1外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

3、1和⊙O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B∵O1A=O1B∴O1点在AB的垂直平分线上∵O2A=O2B∴O2点在AB的垂直平分线上∴O1O2是AB的垂直平分线例题选讲例１求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD动画演示动画演示证明过程分析证明过程证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O

4、2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角，∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP,∴∠BAT=∠DCT∴AB∥CD例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD分析问：要证AB∥CD，只要哪些角相等？答：∠BAT=∠DCT。问：要证∠BAT=∠DCT，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？答：添辅助线

5、。问：已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？答：过切点T作两圆的公共切线。小结1、圆和圆的五种位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明两线垂直或线段相等。5、两种常用的添辅助线方法：两圆相交添两圆的公共弦两圆相切添两圆的公共切线