电磁场矩量法解金属圆柱导体散射

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1、矩量法解无限长金属圆柱导体散射场摘要矩量法（MOM）在研究电磁散射的问题中十分有效，能帮我们解决很多电磁场的问题。本文主要对电磁场的矩量法进行了学习和研究，并利用Matlab进行编程仿真，对特定问题进行求解，求解出无限长圆柱导体的雷达散射截面，并对结果进行分析。0引言用于天线和电磁散射问题，至今已有50年的发展历史。电磁场在我们的生活中扮演者越来越重要的作用。矩量法是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法。我们手机的信号要靠电磁场来进行传播，很多探测类的其基本原理是：先选定基函数对未知函数进行近似展开，工作都要靠电磁场的探测来进行实现。特别是在军事中，带入算子方程，再选取适当的权函数，使在

2、加权平均的探测飞机的雷达散射信号来获取敌方军情和设计己方意义下方程的余量等于零，由此将连续的算子方程转换飞机不被探测到，即检测和设计隐形飞机有着十分重要为代数方程。剩下的问题就是利用计算机进行大量的数的意义。所以我们要对物体对电磁场的散射情况进行分字计算。原则上，矩量法可用于求解微分方程和积分方析，主要是通过麦克斯韦方程这一基本公式来进行各种程，但用于微分方程时所得到的的系数矩阵往往是病态计算。而由于实际问题十分复杂，导致解析方法难以实的，故在电磁场中主要用于求解积分方程。矩量法是一现，所以需要数值计算的方法来进行实现。利用计算机种严格的数值方法，求解精度高，加之格林函数直接满强大的计算能

3、力，可以迅速的算出电磁场对物体的散射足辐射条件，无需设置吸收边界条件，因而可以灵活解情况，再对其进行分析，以得到我们所需要的场，从而决边界比较复杂的一些问题，在电磁辐射和散射、天线探测到物体的形状位置等重要信息。其中重要的一个环电流分布、天线设计、微波网络、生物电磁学、辐射效节，就是对问题的分析和方法的应用，而矩量法在电磁应研究、微带线分析、电磁兼容等方面得到广泛应用。散射中有着广泛的应用，本文就将对应用矩量法来求解下面本文就将对TM波入射无限长金属圆柱导体的雷达无限长圆柱导体的雷达散射问题。散射截面采用矩量法做进一步的计算分析。1矩量法概述2问题分析矩量法（TheMethodofMome

4、nts,简称MOM），在矩量法把泛函方程转化为矩阵方程，然后通过矩天线、微波技术和电磁波散射等方面应用十分广泛。矩阵方程求解。一般表达式会是如下的泛函方程：量法最早被Richmand和Harrington用于求解电磁场的（1）问题，而后在Harrington的著作中得到了系统的论述，从此成为求解电磁场问题数值解的主要方法，并成功应φ是一个函数，求解一个未知函数比较困难，我们熟悉（14）的是求解方程中的未知数而不是未知函数，所以我们可在导体圆柱表面，由边界条件有：以将其展开为级数的形式，如下：（15）（2）（16）这样（1）变为：（3）还有方程：两边乘权函数并积分得：（17）（4）（18）可

5、以写为：由上述方程我们可以得到：（5）（19）这样可以表示为一个矩阵形式：（20）（6）即可得散射场在圆柱体表面和远处的分布。其中，Amn=m,n=1,2,…,N（7）对其进行数值化：Bm=m,n=1,2,…,N（8）（21）取基函数为：（22）（9）（23）权函数为：可得：（10）可得：（24）（11）用计算机进行编程运算，即可求得解。bm=φ(12)3Matlab编程仿真这样就可以求出{c}：主要流程如下：c=A-1b（13）主程序则各点的场就能求解。已知一个无限长的导体圆柱，有TM波Ei射向圆柱几何分割体，求散射后的场分布，只考虑二维情况。添矩阵解矩阵

6、方程计算并绘图End具体做法可见附录，有详细的文字说明。这里简要说图一示意图明一下圆柱圆周的分割问题。示意图如图所示：TM极化波电场满足亥姆霍兹方程：图三TM波入射的金属圆柱表面等效电流分布图二圆柱划分示意图先将其分为N等分，求出各点的坐标，再取每段的中点，求出新的坐标，避免端点的奇异性：图四TM波入射金属圆柱散射场分布（25）每段长度间隔：（26）参数设置：波长为1，入射波表达式为：（27）其中入射角为π。4仿真结果及分析运行程序得到了导体圆柱表面电流密度分布图（图三），散射场图（图四）和总场图（图五），还有图五TM波入射金属圆柱总场分布图散射动态图，无法展示可运行查看结果。其参数设置都

7、为入射角为π，半径r=λ，图片所显示的分割精度为100次，可自行调节分割次数，次数越多精度越高，但速度也会越慢。图七Mie级数近似解析解与之前采用矩量法得到的等效电流分布图出了刚刚所说的端点处，基本完全吻合，再一次证明了所求解的场分布的正确性。图六课本上的例图但是当波长变短，即频率增加时，电流分布会变对比仿真图与课本上的从图中我们可以看到得极其不稳定，但改变剖分精度，又能基本稳定，如仿真结果基本正确，与书上的结果大致吻合