浅谈分数乘法应用题教学的解题思路(杨开荣)

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1、浅谈分数乘法应用题教学的解题思路云县京剑希望小学杨开荣2015.9.20在人教版新课标第十一册教材中，分数乘除法应用题的教学是数学应用题中的重点和难点，也是小学六年级数学教学中的一个重要内容。由于内容抽象，学生难以理解和掌握，一直以来也是小学六年级数学教学中“头痛”的事。特别是相对于理解能力比较弱，逻辑思维水平偏低的学生来说，更是“雾里看花，水中望月”。那么，怎样的教学才能使学生学得轻松而又明白呢？我通过几年新课程教学的实践，总结出了一些教学的经验。一、解题的关键：找准单位“1”的量对单位“1”的

2、正确理解和确定是解答分数应用题的前提和关键。在刚开始的教学中，我总结出一些比较一般的方法，就是让学生去生搬硬套。比如让学生找重点句中的关键词“是”、“比”、“占”、“相当于”等来确定单位“1”，后来发现有些习题中没有明显关键词句时，学生就束手无策，从而出现许多错误。例如：六年级上册教科书第15页做一做中有一个条件“噪音降低”。学生不知从何下手找到单位“1”。经过实践，我觉得确定单位“1”的最好方法还是让学生真正弄清问题中的分率是求谁的几分之几，那么谁就是单位“1”的量。教学中，为让学生明确解答分数

3、应用题的关键是什么，我故意不作任何说明，通过省略题目中的一个已知条件，让学生发现问题，如：，吃去，吃去多少千克？想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出解答分数应用题的关键。为此，在教学中即要教给学生一些找单位“1”的方法，但又不能将这种方法当作一陈不变的规律。二、解题的技巧：抓住对应关系分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，但只要紧紧抓住数量间的“对应关系”就不难解答。在教学中，有不少学生缺乏分析应用题的能力，题目读了以后，很难把题中的数学信息进行思考并形成数量关系，解题

4、困难较大。如何寻找对应关系呢?首先要学会看线段图，能从图中发现解答问题需要的对应关系。值得注意的是：对应数量与它的对应分率在线段图中所表示的是等长的线段；其次，掌握分数应用题的特点，抓住其中的对应关系。如分数乘法应用题的特点：单位“1”的量是已知的，解题关键是找出要求问题的对应分率，并用标准量乘要求问题的对应分率等于要求的问题。分数除法应用题的特点是：单位“1”的量是未知的，就是要求单位“1”。解题的关键是找出单位“1”的几分之几正好是多少这一对应关系。并用方程解答或用已知量除以已知量的对应分率等

5、于标准量。这时，教师要放手让学生边读题边摘录题中的条件和问题，再引导学生有针对性地把关键句或问题细读几遍，然后通过讨论、比较、分辨，学生自然会解答了。因此，我很重视在课前几分钟的训练，例如：根据题意找出单位“1”，并写出等量关系式：（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）小军的体重是爸爸体重的。（3）故事书的本数比连环画多。（4）某商场进行促销活动后，商品降价了。（5）果园里有苹果树720棵，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？3在（5）中先让学生找出单位“1”，用等量关系式或画线段图分析，题中单

6、位“1”已知，对应的分率也已知，可以直接用乘法算。通过让学生自己不断地分析，理解，很多分数应用题的问题就能迎刃而解了。三、解题的方法：运用等量关系式画线段图分析经过反复训练，让学生理解分析，从而让学生学熟，学通，学透。在教学中，如果有针对性地加强辅导，多练一练，效果肯定会好一些。同时对于应用题水平低下的学生来说，“分析套路”也是很管用的，实际上，课本例题下面的分析思路就是“套路”：把谁看作单位“1”，根据关键句可以知道谁比谁多（少）几分之几，列出数量关系式，并根据数量关系式进行列式计算。多说、多练

7、、多辨析，分析能力自然会在“说”中培养起来。除了采用写出等量关系式的方法，我觉得更重要的是要学生掌握画线段图的方法。因为线段图更能通过再造想象把题意转化为图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。让学生明确画线段图先画标准量，部总关系的画第一条线段图；比较关系的画第二条线段图。并强调画图时，要满足四个条件：有标准量“1”、有分率、有已知量、有未知量。例如：（1）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？列式：21x（1＋）（2）磁悬浮列车运行的速度可达430千米/时，普通列车

8、比它慢。普通列车的速度的速度是多少？列式：430x（1＋）分数应用题画线段图，一方面有利于进一步认识已知分数的意义；另一方面有利于求出隐蔽分数。作为教师，要鼓励学生不要怕画线段图，不要怕画错线段图，要学会画线段图，养成画线段图的习惯。另外，画线段图时要提醒学生注意注意规范化，要求把分率和实际数量分别画在线段的上下方，以免混洧出错。经过实践，我觉得掌握画线段图分析应用题是一个行之有效的方法。四、解题的方向：加强练习学生对分数的乘除法往往混淆不清，感到很迷惘。分数既能表示两个数之间的倍