河流水质综合评价之主成分分析方法

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1、DOI:10.13860/j.cnki.sltj.2001.04.010河流水质综合评价之主成分分析方法49文章编号:1002—1566(2001)04—0049—05河流水质综合评价之主成分分析方法王晓鹏(青海师范大学数学系,西宁810008)摘要:文章提出水质综合评价的主成分分析方法,并以该方法对湟水流域内典型断面的水质污染程度进行定量化评价,实证分析的结果表明:主成分分析方法是一种切实可行的水质综合评价方法,对其它环境质量评价问题亦有一定参考价值。关键词:水质评价;主成分分析中图分类号:O212;X11文献标识码:A1.引言水质评价是水环境质量评

2、价的主要内容,用数学模型方法进行这方面的定量化研究,国内目前常见的方法主要有:简单指数法、分级加权评分法、普通概率统计法、模糊数学法等等,每[1]种方法各有其优点和缺陷。水质综合评价的难点在于:水质系统是由多维因子(各种污染物含量指标变量)组成的复杂系统,因子间具有不同程度的相关性,每一因子从某一方面反映了水质质量,但依据它们作综合评价有一定难度。主成分分析方法正是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、理论比较完善的多元统计分析方法,且在解决很多实际问题时已取得较好效果,本文选定河流(水质污染的主要载体)为研究对象,将主成分分析方法应用于具有代表性

3、的断面的水质污染程度的综合评价之中。方法计算简便,在可比性、定量定性分析结合程度、指标权重选取等方面较传统方法有一定优越性。2.水质评价的主成分分析方法主成分分析方法是一种将多个指标化为少数几个不相关的综合指标(即所谓主成分)的统计分析方法,笔者在此将水质评价的主成分分析方法叙述如下:假定已知n个待评水体样点的p个污染指标变量xj(j=1,2,…,p),构造水质评价问题的主成分,首先是通过对这p个污染指标变量相关性的研究,构造p个不相关的综合指标yj(j=1,2,…,p),其中每一yj都被合理地表示为各原始指标xj的线性组合,这样统计数据所反映的信息就

4、不再有重叠,同时可将各单项指标的作用分离;其次,在上述p个综合指标中选取较少的m(m

5、计与管理20卷4期2001年′(3)求R阵的特征值λ1≥λ2≥…≥λp及相应的正则化单位特征向量cj=(c1j,c2j,…cpj),其中每一特征值为对应主成分的方差,方差越大,则对总变异的贡献越大;每一特征向量则是对p应主成分的线性表达式中原始指标的组合系数:yj=∑ckj·xk;k=1(4)在已确定的全部p个主成分中合理选择前m个来实现最终的评价分析,一般用所谓p方差贡献率dj=λj/∑λk解释主成分yj反映的信息量大小,m的确定以累计方差贡献率kr=k=1m∑dk达到足够大的值(一般取85%)为原则;k=1(5)将各待评水体样点的标准化数据分别代入

6、各主成分的表达式中,便计算得样点的各主m成分得分Fj,以方差贡献率为权数求和得综合得分:F=∑dj·Fj,各项得分值即是对水体样点j=1污染程度的定量化描述;(6)要使各待评水体样点就污染程度准确划分级别,可选取几个特殊的水质样点:将国家或地区在水质评级中规定各个指标上的每一级标准值作为一个特殊的水质样点的各项观测值,把这些特殊样点当作待评样点参与上述评价过程,它们的得分作为划分水质级别的界点。3.实证分析———湟水流域典型断面水质污染程度之主成分分析3.1样点(段面)和指标的选取湟水是黄河在上游的主要支流,对其流域内水质污染程度作出科学分析评价的意义

7、不言而喻。遵循科学性和可比性原则,本文在此选取流域内具有代表性的十七个断面在水质评价常用的十项指标上的具体观测值,另参照国家GB3838—88水环境质量标准,列出三类标准样点(段面)的十项指标值,以便于准确地对各断面污染程度给以分级处理,在此将标准化后的数据列于表1。表1湟水流域各断面及水质标准样点在主要污染指标上的标准化数据表指标X1(高锰X2(生化X4(亚硝X5(硝X6(挥X7(总X8(总X9(六X10(石X3(氨氮)酸盐指数)需氧量酸盐氮)酸盐)发酚)氢化物)砷)价铬)油类)段面1扎马隆-0.857-0.454-0.464-0.497-1.279

8、-0.029-0.363-0.486-0.804-0.5962西钢桥-0.547-0.314-