数电习题解答_杨志忠_第一章练习题

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1、数字电子技术习题解答教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材）杨志忠卫桦林郭顺华编著高等教育出版社2009年7月第2版；2010年1月北京第2次印刷；第一章绪论练习题P17【题1.1】将下列二进制数转换成十进制数。解题思路：不同进制数按照位权展开成多项式，然后求和，都成为十进制表达形式。R进制数(N)R=(kn−1kn−2⋅⋅⋅k1k0.k−1k−2⋅⋅⋅k−m)R的多项式表达式是：n−1n−1n−210−1−2−mi(N)R=kn−1×R+kn−2×R+⋅⋅⋅+k1×R+k0×R+k−1×R+k−2×R+⋅⋅⋅+km×

2、R=∑ki×Ri=−m50（1）、(100001)=×+×=1212(33)；2D43023−−（2）、(11001.011)=×+×+×+×+×1212121212=(25.375)；2D432112−−（3）、(11110.110)=×+×+×+×+×+×121212121212=(30.75)；2D−−−235（4）、(0.01101)=×+×+×121212=(0.40625)；2D【题1.2】将下列十进制数转换成二进制数。（要求二进制数保留到小数点以后5位）解题思路：(N)D→(N)B时，需将整数部分和小数部分分别转

3、换，然后合成。整数部分——除2取余，直到商为0；小数部分：乘2取整，直到小数部分为0（满足精度要求）；（1）、(75)10=（1001011）2；（2）、(156)10=（10011100）2；（3）、（45.378)10≈（101101.01100）2；（4）、(0.742)10≈（0.10111）2；【题1.3】将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数。解题思路：(N)B→(N)D时，按照位权展开公式就可以的二进制数的十进制表示形式；(N)B→(N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按3位分组，不足3位的

4、则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B→(N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按4位分组，不足4位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的十六进制数代替。（1）、（45C）16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10；（2）、（6DE.C8）16=(11011011110.11001)2=(3336.62)8=(1758.78125)10；（3）、（8FE.FD）16=(100011111110.11111101)2=（4376.772）8=（2302.988

5、28125）10；（4）、（79E.FD）16=（11110011110.11111101）2=（3636.772）8=（1950.98828125）10；【题1.4】将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数。学校内部学习参考资料，请勿外传！2010年第1页数字电子技术习题解答解题思路：(N)B→(N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按3位分组，不足3位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B→(N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按4位分组，不足4位的则需在最高位或最低位补0，

6、最后将每组用对应的十六进制数代替。（1）、(11001011.101)2=（011001011.101）2=（313.5）8=（CB.A）16；（2）、(11110010.1011)2=（362.54）8=（F2.B）16；（3）、(1100011.011)2=（143.3）8=（63.6）16；（4）、(1110111.001)2=（167.1）8=（77.2）16；【题1.5】将下列十进制数转换成8421BCD码和余3BCD码。解题思路：8421BCD码、余3BCD码和2421BCD码都是用每4位二进制数表示1位10进制数

7、（0~9）；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。（注意：BCD码在形式上还是二进制数，但它的最高位0和最低位0不能省去，始终保持4位一组）。（1）、(74)10=（01110100）8421BCD=（10100111）余3BCD；（2）、(45.36)10=（01000101.00110110）8421BD=（01111000.01101001）余3BCD；（3）、(136.45)10=（000100110110.01000101）8421BCD=（010001101001.01111000）余3BCD；（4）、(374.5

8、1)10=（001101110100.01010001）8421BCD=（011010100111.10000100）余3BCD；【题1.6】将下列842lBCD码和542lBCD码转换成十进制数。解题思路：8421BCD码和5421BCD码都是用每4位二进制数表示1位10进