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1、DOI:10.15939/j.jujsse.1990.02.014影子价格的经济含义及应用张屹山_~--__一~----~--~~~~一一--,、Z、。、、一一如果分别以XXX表示产品AB,、C的产量则以收益最大化为日标的线性规一影子价格的经济含义划问题为“”,ax=,+14:+13。影子价格在西方常被称为效率价格求fns6XXX“”。:+Z:+。在苏联和东欧则被视为最优计划价格1/ZXXX抓24,:+Z:+4。它是经济学家在研究资源最优规划的同时满足XXX(“。影子价I0,:,3念外得到的一个与价格有关的信
2、息X》X妻0X妻0`。,格是对资源的边际收益或产品的边际成本的引进松驰变量X和X将其化成标准形式一种估,、价这种估价是针对具体环境具体为,n`=一=一,一142产品而存在的是根据线性规划模型算出来求。isS6XX。,3的由于线性规划模型产生的经济背景不同一13X,工23弓二使得影子价格的经济含义也有所差异特别“2X“X2`沙士士亡是最大化问题中的影子价格与最小化问题中满足入`十2入么+4入。+入5=60},。的影子价格其经济含义的区别尤为明显}=1,2,,5)Xj)0(j…(一)最大化问题中影子价格的经济含利
3、用单纯形法求标准形式的线性规划模义型,的解可得最优基所对应的单纯形表(最、、,。〔例〕某工厂准备生产AB.C三种产终表)即表二。::,、品每单位户W消耗原材料的数量(公斤)表二所川机时的数星(小时)和为工厂提供的收,xl了2XSX一X6益额(百元)以及原料和机时的限制用址。如表一所示,一294{0一90一一1S…11/2{x一}一1G0436ù。60一11一11/2}x`x。一与机最终表中对应于松驰变量和的检原料日价,原1/2验数的相反数就分别是原料的影子价格y:y:,y,=11,和机时的影子价格因此有工时y
4、:=。1/2单位产品利润影子价格的经济含义与线性规划问题目吉林大学社会科学学报1990年第2期,。兀=6△A+标函数的经济内容紧密相关在最大化1司题△+14△B13△C,,二,、中如果目标函数表示的是产品的总收入△表示利润增加八A△B和△C分别、、。,表示BC三种产屏t资源的彩子价格就表示在最优生产方案下A产量的改变量而各种该资源的单位变化所引起的产品总收入的改产品产量的改变又是在除原料之外的所有条,变量,如果目标函数表示的是产品的总利件均不变的情况下由原料的增加所导致。,我们在计算利润增量时所用的单位产品润
5、则影子价格表示的是单位资源给产品总的,。,利润是原料价格为原市场价格时单位产品为利润带来的改变量等等总之目标函数,,,二有什么样的经济含义影子价格就有与之相企业所提供的利润因此利润增量△的。应的经济意义求得是假定了增加这个单位原料的边际成本。正确认识影子价格的经济含义是应用影就是原市场价格所以这就决定了必须用原。,子价格进行经济活动分析的前提例如在料的现行价格减去原价格之差与影子价格的,,。我们这个例子中若目标函数是总收入则比较来作购销决策的依据y:”,,y:二12}n就表示原料增加一个单位将使总收同理由于/
6、表示、勺是机时增加。,,,入增加110。元也就是说如果投入原料一个单位将使企业总利润增加50元故只,的边际成本即原料的现行市场价格只要不超要机时的现租金与原租金之差不超过50元。1100元,过每单位购进这种原料对企业盈企业就应该增加对机时的使用量。,。利就是有利的这是因为在这里影子价格影子价格也可能取零值由于一种资源是表示除原料投入一量外的其他条件均不变的的影子价格表示这种资源能为企业提供的边,际,,0,情况下原料增加一个单位给企业增加的收收益因此影子价格为这意味着有。。入(是一种边际收入)所以对应于这个边关
7、投入要素(即资源)的边际收益为0这,,际收入(11。。元)的边际成本就是原料的现就是说这种资源再增加一个单位企业可,。,行价格只要原料现行市场价格小于这个边能取得到的利润也不会再增加了可见影际收,,入就有边际成本小于边际收入边际成子价格为零值的约束条件不是一个限制性,,。水小于边际收入就会产生边际利润从而使约束条件即它所对应的资源是有剩余的。反过来,、即松驰变量取总利润增加非限制性约束条件,y:=12,正值的约束条件所对应的影子价格也必然为同样/则表示机时增加一个,。,。单位会使总收入增加50元因此只要机零,
8、现在时费用不超过每小时50元企业就应该追加再从另一个角度来分析一下我们这。,。个最大化问题的例子比如某公司要委托机时,,=,若目标函数是总利润y1就表示该厂利用它现有的原料和机时去生产其他产,l:。,,原料增加一个单位将使总利润增加110异由于它们都是独立核算的因此要让。、、,元于是只要原料的现行市场价格与原市场工厂放弃生产ABC三种产品公司付给,、,、、价格之差小于影子价格(1100元)企业购工厂
