内轮差问题对交通事故的影响

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1、内轮差问题对交通事故的影响摘要本文解决的是车辆转弯时产生的内轮差问题,内轮差是车辆在转弯时前轮和后轮因运动轨迹不同而造成的偏差。为了防止内轮差事故的发生，给予政府、司机以及行人适当的警示和建议，本文建立了两个数学模型说明了小型车、中型车和大型车最多能产生多少米的内轮差。针对于问题一：依据车型不同，各选取了多组具有代表性的车型数据分别代表小型车，中型车以及大型车，建立了模型一，利用MATLAB编程计算，得到结论：小型车的内轮差为0.8951米，中型车的内轮差为1.0136米，大型车的内轮差为2.4

2、185米。另外又考虑了各种车型的结构特征对于内轮差大小的影响，分析发现：内轮差随着最小转弯半径的增大而减小；内轮差随着轴距的增大而明显增大；内轮差随着轮距的增大而缓慢增大。针对于问题二：在问题一的基础上又考虑了车辆的转向角大小及转弯速度对于转弯半径的影响，。在模型一的基础上改进得到模型二，利用控制变量法和MATLAB编程计算，分析得到结论对于小型车旋转角越小，速度越小，转弯半径越大，内轮差越小；对于中型车旋转角越小，转弯半径越大，内轮差越大，与速度的大小无关；对于大型车旋转角越小，速度越小，转弯

3、半径越大，内轮差越小。通过建立模型一与模型二，依据现实生活对减少内轮差事故提出合理化的建议。主要从车辆本身的改良，驾驶员及行人三个方面考虑：生产时厂家可以在不影响车的整体性能的情况下适当减小轴距和轮距；大型车驾驶员在路口转弯时尽量增大转弯半径，减缓行驶车速。驾驶小型车的驾驶员需要注意停靠时不要紧贴大型车辆，不要在转弯时强行超车，也需要减缓行驶车速、增大转弯半径；行人走路时不要紧贴大型车辆，过马路时最好与机动车始终保持2米以上的距离，等待大型车辆转弯后再过马路。最后，给出了模型的优缺点和改进方案关

4、键词：内轮差控制变量法MATLAB多元回归分析11.问题重述1.1背景车辆转弯时，前内轮转弯半径，与后内轮转弯半径之差，就叫内轮差。从高处垂直观察车辆转弯时的状态，会发现转弯车辆是以内侧后轮为支点进行移动的，前后车轮划过的区域实际不同。车身越长，转弯幅度越大，形成的轮差就会越大。驾驶人和行人往往因忽视内轮差问题而引发交通事故，危害生命财产安全。正确估计各类常用车型的最大内轮差将为避免该类事故发生提供理论依据。1.2需要解决的问题由于大货车车身长，右转时驾驶员容易产生视觉盲区，忽略内轮差问题造成判

5、断失误，无意中引发交通事故。查找资料并合理处理数据，分析以下问题：问题一：为防范内轮差事故并给人以警示，请你用数学建模的方式说明小型车、中型车和大型车最多能产生多少米的内轮差。问题二：根据问题一的结果给出一个可以避免内轮差事故发生的可行性方法。2.问题分析现实中由于车辆转弯时前轮与后轮的运动轨迹不同会造成一定的偏差,这种偏差即为内轮差,其值等于前内轮半径与后内轮半径之差。根据题目叙述可知，转弯车辆是以内侧后轮为支点进行移动的，前后轮划过的区域实际不同，车身越长转弯幅度越大，形成的内轮差就会越大。

6、本文研究的是理想状况下的内轮差，并进一步结合实际状况，考虑有关的影响因素，从而正确估计各类车型的最大内轮差，为避免该类事故提出合理建议。2.1问题一的分析：内轮差的计算公式为前内轮转弯半径与后内轮半径之差。由图1中的几何关系，运用正弦定理和勾股定理通过代换化简可以得到内轮差与L（同侧前后轮之间的距离）和d（两前轮或两后轮之间的距离）以及R2（左前轮的最小转弯半径）之间的关系。因此我们查出三种不同型号车的L，d以及R2的具体数据，在假设情况下可以根据公式得到各类型车辆的内轮差，从而解决问题一。2.

7、2问题二的分析：通过模型一的建模求解可知，内轮差的大小与L（同侧前后轮之间的距离）、d（两前轮或两后轮之间的距离）以及R2（左前轮的最小转弯半径）有关。此外考虑重心，行驶速度，方向盘需要转动的角度，汽车的质量等因素对于内轮差的影响，在模型的基础上改进得到模型二，运用控制变量法对影响因素进一步研究，对具体数据进行深入分析。根据模型一得知不同车型内轮差的大概范围，又通过模型二得知影响内轮差的诸多因素，综合考虑避免内轮差2事故发生地可行性方法。3.模型假设与符号系统3.1模型的假设假设1：驾驶员驾驶状

8、态良好；假设2：前后轮轮距相等；假设3：转弯时车速相对稳定，不发生侧滑；假设4：行驶路面状况良好，对于车辆转弯没有影响；假设5：车辆在转弯时不发生任何形变；假设6：车辆自身性能稳定。3.2符号系统符号符号说明ａ1表示右前轮的偏转角ａ2表示左前轮的偏转角L表示同侧前后轮之间的距离d表示两前轮(后轮)之间的距离R1表示右前轮的转向半径R2表示左前轮的转向半径(最小转弯半径)R3表示右后轮的转向半径ΔR（dr）表示内轮差L1表示前轮组到汽车重心间的距离L2表示后轮组到汽车重心间的距离M表示汽车的质量K