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1、第七章三维直接线性变换解法3DDirectLinearTransformation--------3DDLTØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09一、概述1、定义直接线性变换解法是建立像点的“坐标仪坐标”（量测坐标）和相应物点空间坐标的直接线性关系的解法。2、DLT解法的特点n不需要内方位元素，无须内定向，适用于各种非量测相机；n不需要外方位元素初值，适用于大角度近景摄影测量；n物方空间必须布置一定数量的控制点；n本质上是一种空间后方交会+前方交会的解法；ØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式直接线性变换解法原则上也是由共线条件方程式推演而
2、来。ìa(X-X)+b(Y-Y)+-c()ZZ1S11SSx-x+Dxf=-ï0ïa(X-X)+b(Y-Y)+-c()ZZ3S33SSía(X-X)+b(Y-Y)+-c()ZZïy-y+Dyf=-2S22SS0ïîa(X-X)+b(Y-Y)+-c()ZZî3S33SSn（x,y）---像点的坐标仪坐标；n（x,y）---像主点的坐标仪坐标；00n（X,Y,Z）---像点对应的物方点的物方空间坐标;n（X,Y,Z）---摄影中心的物方空间坐标;SSSn（a,b,c）---旋转矩阵中的方向余旋;iiin（△x,△y）---线性误差改正数（包含ds,dβ）;ØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·201
3、3年09二、直接线性变换解法的基本关系式(x,y)[on,on]---以像主点为原点，不包含线性误差的像点p的坐标；21[om,om]---以像主点为原点包含不正交性dβ误差的像点p的坐标；21[om2,om1¢]---以像主点为原点包含不正交性dβ误差及比例尺不一误差ds的像点p的坐标（实际在p´）；ØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式n以上假设认为x轴方向无比例尺误差的影响。n设x轴方向比例系数为1，则y轴方向比例系数为(1+ds)；n设x轴方向主距为f，则y轴方向主距为：f=f/(1+ds)；xyxØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年
4、09二、直接线性变换解法的基本关系式Dx=on-om=mp×sindbb=×omdsin2221=(1+ds)(y-y0)×sindb»(y-y0)×sindbØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式Dy=on-om¢¢=om×-cosdbom1111=(1+ds)(y-y0)×cosdb-(y-y0)=[(1+ds)×cosdb-1](y-y0)»(y-y0)×dsØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式将δx,δy代入式共线条件方程：ìa1(X-XS)+b1(Y-YS)+c1(Z-ZS)x-x+(1+ds)(
5、y-y)×sindb+f=0ï00xïa3(X-XS)+b3(Y-YS)+c3(Z-ZS)ía(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)ïy-y+[(1+ds)×cosdb-1](y-y)+f2S2S2S=000xïa(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)î3S3S3Sìa1(X-XS)+b1(Y-YS)+c1(Z-ZS)x-x+(1+ds)×sindb×(y-y)+f=0ï00xïa3(X-XS)+b3(Y-YS)+c3(Z-ZS)ía(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)ï(1+ds)×cosdb(y-y)+f2S2S2S=00xïa(X-X)+b(Y-Y)+c(Z-Z)î3S3S3S上式含
6、有11个独立参数：n6个外方位元素（XS,YS,ZS,φ,ω,κ）;n3个内方位元素（x0,y0,fx）;n比例尺不一系数ds；nx,y轴间的不正交系数dβ；ØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式将上式进一步化简可得：ìa1X+b1Y+c1Z+r1ïx-x0+(1+ds)×sindb×(y-y0)+fx=0ïa3X+b3Y+c3Z+r3íï(1+ds)×cosdb×(y-y)+fa2X+b2Y+c2Z+r2=00xïîa3X+b3Y+c3Z+r3其中：r1=-(a1XS+b1YS+c1ZS)r2=-(a2XS+b2YS+c2ZS)r3=-(a3XS+
7、b3YS+c3ZS)n如何导出基本关系式为（x,y）与（X,Y,Z）间的关系式：即x=f(X,Y,Z,…）和y=f(X,Y,Z,…)的形式？ØDLT武汉大学测绘学院·詹总谦·2013年09二、直接线性变换解法的基本关系式ìa1X+b1Y+c1Z+r1ïx-x0+(1+ds)×sindb×(y-y0)+fx=0ïa3X+b3Y+c3Z+r3íï(1+ds)×cosdb×(y-y)+fa2X+b2Y+c2Z+r2
