双曲线及标准方程

《双曲线及标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、双曲线及标准方程数学组：潘榕08、11、28椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。回顾：椭圆的定义是什么？思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？？？？定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？xyoF1MF2使轴经过两焦点，轴为线段的垂直平分线。设是双曲线上任一点

2、，焦距为，那么焦点1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上思考：焦点在轴上的双曲线的标准方程是什么？◆已知双曲线的两个焦点坐标为F1(-5,0)、F2(5,0)双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8,求双曲线的标准方程。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。2、双曲线的标准方程(1)焦

3、点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。◆求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在X轴上，a=4,b=3；（2）焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5）。思考：如果A，B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？◆已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F2

4、的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。◆若方程表示双曲线，求m的取值范围。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。◆证明：椭圆与双曲线的焦点相同。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。2、双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上(2)焦点在y轴上1、定义：平面内与两定点F1，F

5、2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。◆椭圆与双曲线的一个交点为P，F1是椭圆的左焦点，求PF1。思考：◆作业：习题2．３：1、２◆小结：xyoF1MF2使轴经过两焦点，轴为线段的垂直平分线。设是双曲线上任一点，焦距为，那么焦点又设点与的差的绝对值等于常数。即(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)化简得两边同除以得记：常数=2a,F1F2=2c1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。代入得焦点在轴上的双曲线的标准方程是这个方程叫

6、做双曲线的标准方程。它所表示的是焦点在轴上x记：常数=2a,F1F2=2c1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。记：常数=2a,F1F2=2c1、平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于F1F2）的点的轨迹是什么？请思考：2、若常数2a=0,轨迹是什么?3、若2a=F1F2轨迹是什么？双曲线的一支垂直平分线两条射线1、定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。