2015数学建模竞赛B题优秀论文50587

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1、基于“互联网+”时代背景下的出租车资源配置模型摘要出租车作为城市客运交通系统中的一种客运交通方式，拥有快速、便利、舒适、安全等特性，不仅是城市常规公共交通的重要补充，而且在建立城市形象、满足高层次的出行需求等方面都具有重要的意义。本文主要在“互联网+”时代背景下对出租车资源配置问题进行了深入研究。针对问题一，首先，根据搜集到的八个城市同一时间人均GDP和万人拥有量的相关数据，运用SPSS软件对数据进行了相关性分析，得出这两个变量在0.05水平（双侧）上显著相关，确定分析出租车资源“供求匹配”程度的合理性指标。进

2、一步地，对该指标的数据进行合理统计与检验。最后，对于不同时空条件的要求，根据时间分布特征和空间分布特征，分别进行两类分析：其一为不同地点相同时间的出租车资源的“供求匹配”程度分析，运用EXCEL软件工具画出图像，得出发达城市的“供求匹配”程度较好；其二为同一地点不同时间的出租车资源的“供求匹配”程度分析，尤其本文选取了一线、二线、三线的某些城市为代表，深入研讨出租车资源的“供求匹配”程度。根据相关数据，采用EXCEL及MATLAB软件进行分析，得出结论为：一线城市供求匹配程度最好，二线城市匹配程度较好，三线城市

3、匹配程度较差。针对问题二，选取主要的两大互联网打车公司“滴滴打车”和“快的打车”2014年1月到8月的补贴方案进行建模分析。首先，选择乘客使用出租车的平均等车减少时间作为目标函数值，运用MATLAB软件模拟出2014年1月到8月平均等车减少时间两组数据，通过建立时间序列模型，将补贴方案中乘客的补贴和司机的补贴这两个变量对于平均叫车时间的缩减贡献量分别求出，建立出评判补贴方案的合理计算公式，求出两大互联网打车公司等车减少时间。进一步地，判断出这两大公司的不同补贴方案对“缓解打车难”的影响，进而推算出两种方案的合理

4、性高低。针对问题三，首先考虑问题二中的目标规划模型，生成规划方案，并通过变换规划目标，根据约束条件、决策变量等途径实现。进一步地，利用LINGO软件求解，得到规划方案，并进行相关分析得知平均等车减少时间为16.8620，满足合理性。最后，对模型进行结果分析、算法实用性分析、假设合理性分析以及稳定性分析，并对模型的优缺点进行了讨论和推广。综上所述，本文模型设计中充分考虑题设的要求，在合理的假设下，所建模型正确，建模的思路清晰，简单易懂。设计的算法快速、稳定，能很好的解决出租车的补贴方案最优问题，具有较强的实用价值

5、及推广意义。关键词:供求匹配时间序列模型目标规划模型1一、问题重述随着社会经济的发展、人民生活水平的提高、“互联网+”的普及、城市规模和人口的不断扩大，近年来，出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。但是，供给量满足不了需求量的情况以及出租车服务质量问题，受到人们的普遍关注。出租车公司依托互联网建立的打车软件服务平台，并通过手机APP实现乘客与出租车司机之间的信息交流，与此同时，为了在一定程度上缓解“打车难”的问题，出租车公司设计出不同的出租车补贴方案吸引更多的乘客加入到互联网打车的行

6、列中。根据搜集的相关数据，建立适当的数学模型研究如下三个问题：（1）根据搜集的相关数据，建立相对合理的指标，并根据指标分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度；（2）搜集各公司的出租车补贴方案，分析“打车难”现象的原因，并研究各公司的出租车补贴方案对“缓解打车难”是否有帮助？（3）在问题二的基础上设计一种有效的补贴方案，创建一个新的打车软件服务平台，并论证其合理性。二、问题分析本文是一个数据分析问题，通过数理统计分析数据和挖掘信息，希望研究出在不同指标下的供求匹配程度，并通过分析打车难的原因以及不同公司的出租车

7、补贴方案，从补贴方案入手为缓解“打车难”现象提出合理的建议和改进方案。针对问题一，首先，搜集数据进行相关性分析，确定分析出租车资源“供求匹配”程度的合理性指标；其次，对该指标的数据进行合理统计与检验；最后，对于不同时空条件的要求，根据时间分布特征和空间分布特征，分别进行两类分析：其一为不同时间同一地点的出租车资源的“供求匹配”程度分析，其二为不同地点同一时间的出租车资源的“供求匹配”程度分析。针对问题二，选取主要的两大互联网打车公司的补贴方案进行建模分析。首先，选择乘客的平均等车减少时间作为目标函数值；其次，求

8、出补贴方案中乘客的补贴和司机的补贴这两个变量对于平均等车减少时间的缩减贡献量分别，建立出评判补贴方案的合理计算公式；最后，求出两大互联网打车公司等车减少时间，即可得知各公司的不同补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助，推算出两种方案的合理性高低。建立在问题二模型的基础上，生成规划方案，通过变换规划目标，根据约束条件、决策变量等途径实现。进行软件分析数据比较平均等车时间大小，判断其合理性。2