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《1990-双向板在集中荷载下的弯矩计算_弯矩影响面》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、DOI:10.15935/j.cnki.jggcs.1990.04.001双向板在集中荷载下的弯矩计算弯矩影响面—备李卜煞冲父今父冲》冲父心》冲父今父心衬冲父峥心沉冲北心火心挑心火心沁奋洲心》冲父冲沉心父心况心沉冲荞吞父夺况心》冲盆险况吞况冷况X》冲沉吞况夺沁李》冲加夺龚扬林蒋大弊上海市民用建筑设计院同济大(学)()提要,、在设计工作中经常要计算双向板在集中荷载线荷载或局部均布荷载作用下的弯拒,,,。值但一般较为复杂难以得到解析解又没有简便的计算方法或计算图表本文应用有限,,单元法计算了不同边界条件下的双向板在集中荷载作用下的控制点弯矩值并绘成影响面
2、、。可方便地确定集中荷载线荷载和局部均布荷载作用下的双向板弯拒值衰1图号!边界条件1双向板平面1,二、1l/指定点弯矩一影晌面的编绘.,正方形110中心点M,I..梁上某指定点的弯矩影响线是指单位四边简支二图2-,矩形中心点M集中荷载作用在梁上不同位置时表示该指一,图3M。定点弯矩值的连线一一4。中心点。图正方形}影响面与影响线相仿图5固定边中点!M二,双向板中某指定点的弯矩影响面是指二,图6M单位集中荷载作用在板上不同位置时表示四边固定中心点,7。图M该指定点弯矩变化规律的曲面影响面可用矩形、、以计算集中荷载线荷载局部均布荷载和图8长边中点M县均布
3、荷载作用下的双向板中某指定点的弯矩图9短边中点M乡..-~.l1.一-一户,,一二值也可用于确定活载的最不利位置应用一图10中心点一M一三边简支一,。图11正方形一中心点M起来方便明缭一边固定图12固一定边中点IM乡笔者应用有限单元法编制了薄板弹性计。:,,,算的源程序采用的是平板弯曲的四角点矩性l和l分别为短向和长向的跨度M为单。,形单元矩形单元虽不是完全协调单元但,计算结果表明其收敛性和精确度都是令人。满意的现将有限元计算结果绘成图1一图,、、12图中各双向板的边界条件几何尺寸指定点的位置及影响面所指的弯矩综合于1。,二;表计算中取泊松比Oo2设
4、计方法研究4.荷载的扩散、忿影响面的应用板面上作用的荷载可按图13考虑它的。1.扩散作用扩散到板厚半高处的荷载作用宽影响面弯矩系数度为图图中所列数字是影响面1弯矩12~。`=+25+,“,刀,工,y)。“,bbh(5)系数表达为必((的是指定,(x,式中氏板面荷载的作用宽度点A的坐标y)是单位集中荷载作用点—。,必(“,刀,x,y)bc扩散到板厚半高处的宽度B的坐标所以是当单位集—￡,面层厚度中荷载作用在B点时A点的弯矩系数-为应用方便,u,刀,x,y改h板厚度将用无量纲5.—坐标,局部均布荷载作用下的弯矩值作如下变换工程中的集中荷载实际上往往是局部
5、均。___工_少“v,。.~,~,,~宙二厂U二万一口二布一`=一了布荷载作用在板面而有扩散作用对图13石x奋夕盛x`军的,局部均布荷载在板面上的作用面积为.b(1)x`,这样,(b(“,刀,劣,y)可写成必(咨,:,普,b均布荷载的集度为勿扩散到板半厚。。。处的面积为b又bo冲)、、、影响面在abi1~图12中,一点的弯矩系数为在图圆圈表示指定点的。、。、、`,,:,。,。、,。,;必必一少即必(舀登泞)必(J位置小图中的粗线表示对应于该弯矩所需,,。、、,。,:,:。。奋刀)…必(舀右刀)按Sim孙on法钢筋的布置方向图1及图4中的方形和长,,则
6、有条矩形以及阴影斜线分别是例题1和例题U,。)二,”2!,“,`,`,”,d`d7,M(。2的局部荷载作用面积(详见例题)买J::.·+·+2集中荷载作用下的弯矩值、〔,,,,,影卿盼如集中荷载尸x(y)作用于B汀y)点4(必。+`+r+、+16。则“,必必必)必〕A(的点的弯矩为“,刀二工,y)必(,刀,x,(6)M()P(uy)(2)6.u,v二,,。,,线荷载作用下的弯矩值或盯()P(右刃)必(a登刀)(Za),3.均布荷载作用下的弯矩值工程中的线荷载实际上是线型局部均,可。,布荷载按局部均布荷载处理当均布荷载P作用在整个板面时指,约定点A(u
7、处的弯矩为、三计算例题,。·,,。,,M“卜*``,(。::,d:d。仃例题1,(3)已知一四边简支的正方形双向板跨:xl,二x。=rnr口,上式中的积分项是积分面积上的影响面度为l4m4m板厚h140下的体积。面层厚s二。20mm板上作用一集中荷载on,雌,=Z,,按ismsP法则等分为(偶数)段PokN实际上是局部均布荷载作用面`又`二x2。有积为bb220mm20mm,·,,,(。:。)`:。了::求该集中荷载作用下的最大正弯矩。`=+5+=2+2x20+140一。!解bb2h20、`,+4,+2。:+4。。+二_1…+2必夸=。400mm+4
8、。_:+,,必必(4)显然当集中荷载作用于板中央时板。1,中己画出本题x(勃向的积分中心将产生最大正弯矩图再
