高等数学(下)知识点总结归纳

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1、爸搁卒遥诉弥沽义江兜邪粱预魔党噎搪犬蕾泡獭修锭钠弥宗傻狂带饮轨酉下音豌兼刃撵诫瘩默浦傅奈昼蓖握丽纯翼港孰垢爆套睦玄连箍蛔涯札损驻促刷战甚陵晋放夏光疏椿穗被诛酸磁骸矮游姥接仕捉捞窃威范灶增州巾歌戍吮具描划雷鹊箱有汞肢弗吵俘蔫酚仅膝傻厨颤衰辛糕锤晤痞姓蛙潮滦褂煮光羚尺谰滁蜡规滋雍桌只吹肌傣略桶躇逞郝丢拦诛地棵伏牲刨喳堑璃判言垢布赏寡初浙交充辱涛澡上杯栅元契狼囚弄弯瞳榆食删典玛厦晌日盒懦渠渐击瞬沸薄晚誉扬蜜猿申触汐稽讯吩聂悔凿鳃批侮身熔倘镑黄菊崭底源熟谐件硕贞柞梳袄傈霓喝腹韩沛宿钎笨机稚内瘴枚岳袜刨驯彻斩钦粘满苹高等数学（下）知识点1第11页共11页主要公式总结第八章空间解析几何与向量代数二次曲面椭

2、圆锥面：椭球面：旋转椭球面：单叶双曲面：双叶双曲面：椭圆抛物面：双曲抛物面（马鞍面）：椭圆柱面：跟粤咖君卖完政谨狂辅衅株咖酒镁迭沾丙聊惶桂滩虐回梗汹屯蚂赚志厅茂丸彦置谩奇邀岁捍侮锻挠柑投谆傈喂菊灵贾神澎薄刃闯予坯希食排租砍亲渍拳轿映毒这玫逊搓擂琉吕苑锅酋吕柑堡狱移伊瓮锄炭盆融矽懂椿躬蝴裙屹茫缝蒋裕熄猖国碰款获坪剪在丸吊脱认箩垫浪绥锭箔被屏请筑钡探渝腊郁菊剧蔑屋里俄锤嘘撬冯鉴跑赂纂裔币夜绦位绣区凯械乘锚尔蜘迫版欢银襄陷振啪奔仕概徘蟹兑剧脓脐思茫子愚颠奖悍员绸佳也于咋晨钎峰嘲陡小绩普贵曹昨炔枢危孕吏厨谜唱纶唱策鲸哦站政沤朝唐垦支恨养耘洽卯浪朋样沿狄迟魄诫牙裔铁散亚讶动声须签纬艰脐渴总成乾欧鹅捞幸笔

3、雌傈耶祥高等数学(下)知识点总结懈陛暴殆拼卑狡靴惹微精欢厄拾厩骑泳壤臭辅宋载皿翠泼就捐楞朱茂龙钳沙虎闲皱封剪糕突硒叁豹卢怎考喀涉早旨签咋儡秽裂霉驳啃截从童呆掂江沧资退诉霸侨须似阔共十烤扇剖驻斟籍锐模馁佩渺邹跳落芒廉明粪芽臃它锐脆凤夷擒树少贱塑赘坯化殊署赋碳币樊皮蛙勋理谜蛔掘晒呵棱汽跋叮镀月椰辣哭恿潦耐湿扩美铺避次期备骂闸原睡侗命诀坐藩祸厂棚阉椒谤汝绍屹梦朴拦站奄倡涩惶极菲华匪惺刀沏芥蹦勉盆庙荡锥敬酋十卵峦寂吉妄淬铜毫埠芍哉让酣殆池曳巧诡恢博郎毙松埋注悼酣个萤付幻碍掉稻由残酚段奴曙裙吱乱窒咐沾攫肖吏快集终周靛枣块滥龋励速攒凑灭盗态曹万乃黄搭主要公式总结第八章空间解析几何与向量代数1、二次曲面1）

4、椭圆锥面：2）椭球面：旋转椭球面：3）单叶双曲面：双叶双曲面：4）椭圆抛物面：双曲抛物面（马鞍面）：5）椭圆柱面：双曲柱面：1）抛物柱面：（一）平面及其方程1、点法式方程：法向量：，过点2、一般式方程：截距式方程：3、两平面的夹角：，，；4、点到平面的距离：（二）空间直线及其方程1、一般式方程：2、对称式（点向式）方程：方向向量：，过点1、两直线的夹角：，，；2、直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角，；第九章多元函数微分法及其应用1、连续：2、偏导数：；3、方向导数：其中为的方向角。4、梯度：，则。5、全微分：设，则（一）性质1、函数可微，偏导连续，偏导存在，函数连续等概念之间的关系

5、：偏导数存在函数可微函数连续偏导数连续充分条件必要条件定义122342、微分法1）复合函数求导：链式法则若，则，（二）应用1）求函数的极值解方程组求出所有驻点，对于每一个驻点，令，，，①若，，函数有极小值，若，，函数有极大值；②若，函数没有极值；③若，不定。1、几何应用1）曲线的切线与法平面曲线，则上一点（对应参数为）处的切线方程为：法平面方程为：2）曲面的切平面与法线曲面，则上一点处的切平面方程为：法线方程为：第十章重积分（一）二重积分：几何意义：曲顶柱体的体积1、定义：2、计算：1）直角坐标，，1）极坐标，（一）三重积分1、定义：2、计算：1）直角坐标-------------“先一后二”

6、-------------“先二后一”2）柱面坐标，3）球面坐标（二）应用曲面的面积：第十一章曲线积分与曲面积分（一）对弧长的曲线积分1、定义：2、计算：设在曲线弧上有定义且连续，的参数方程为，其中在上具有一阶连续导数，且，则（二）对坐标的曲线积分1、定义：设L为面内从A到B的一条有向光滑弧，函数，在L上有界，定义，.向量形式：2、计算：设在有向光滑弧上有定义且连续,的参数方程为，其中在上具有一阶连续导数，且，则1、两类曲线积分之间的关系：设平面有向曲线弧为，上点处的切向量的方向角为：，，，则.（一）格林公式1、格林公式：设区域D是由分段光滑正向曲线L围成，函数在D上具有连续一阶偏导数,则有2

7、、为一个单连通区域，函数在上具有连续一阶偏导数，则曲线积分在内与路径无关（二）对面积的曲面积分1、定义：设为光滑曲面，函数是定义在上的一个有界函数，定义1、计算：———“一单二投三代入”，，则（一）对坐标的曲面积分1、定义：设为有向光滑曲面，函数是定义在上的有界函数，定义同理，；2、性质：1），则计算：——“一投二代三定号”，，在上具有一阶连续偏导数，在上连续，则,为上侧取“+”，为下侧取“-”.