宜城三中2016—2017学年度上学期第一次月考

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1、宜城三中2016—2017学年度上学期第一次月考高二数学(文科)命题人：高兴兵　审定人：齐国辉本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。★祝考试顺利★一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.不存在2．已知A（2，0），B（3，3），直线AB，则直线的斜率为（　　）　A．﹣3B．3C．D．3．直线在轴上的截距是(　　)A．B．C．D．4．过点（3，﹣4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或5．直线关于直线对称的直线方程是（）A．B

2、．C．D．6.圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．B．C．D．7.若点(1,1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．B．C．D．78．圆与圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切9．直线：与直线：平行，则（）A．1B．C．D．010．若直线与圆相切，则实数（　　）　A．或3B．或3C．1或D．3或111．如果直线将圆平分，但不经过第四象限，那么的斜率的取值范围是(　　)A．，B．，C．D．12．已知圆C：，直线：，则与C的位置关系是()A．一定相离B．一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心二．填空题(本大题共4小题，每小题5分

3、，共20分。将答案填在答题卡相应位置上。)13．已知点A（1，1）和B（3，3），则线段AB的垂直平分线所在直线的方程是。14．圆上的点到直线的最小距离是。15.，三点A（，0）、B（0，）、C（1，2）共线，则。16.若点P是空间直角坐标系下轴上一点，且其到点M（0，2，-2）的距离为3，则点P的坐标为。三．解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）求经过三点A（4，1）、B（6，-3）、C（-3，0）的圆的方程。718.（本小题满分12分）已知直线的方程为。（1）求直线的斜率和倾斜角；（2）求过点A（0，

4、2）与直线平行的直线的一般式方程；（3）求直线与直线之间的距离。19.（本小题满分12分）已知圆C：及圆内一点M（2，5）。（1）求过圆M点的弦中弦长最大的弦所在的直线方程及最大弦长；（2）求过点P（1，1）的圆的切线的方程及切线长。20.（本小题满分12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．求：(1)边所在直线的方程；(2)边所在直线的方程．721.（本小题满分12分）已知圆心的坐标为（2，2），且圆与x轴和y轴均相切。（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．22.（本小题满分12分）过点（2，3）的直

5、线被两平行线：与：所截线段AB的中点恰好在直线上，求直线的方程。7宜城三中2016——2017学年度上学期第一次月考高二数学(文科)答案一、BCBDDBDAAAAC二、13.14.15.16.（，0，0）三、17.解：设圆的一般式方程为，……………2分依题可得，……………………………6分解得，，。……………………………8分所以，所求圆的方程为即…10分18.解：（1）直线的方程可化为斜截式：，……………2分从而得直线的斜率为，其倾斜角为。……………………4分（2）依题直线的斜率为，其在y轴上的截距为2，所以直线的斜截式方程为：即。……8分（3）由（2）可知，两直线间的距

6、离为。…12分19.解：（1）圆的最长弦为圆的直径，因为圆的圆心为C（3，4），半径为2，所以最大弦长为4，……………1分过点M（2，5）的最长弦所在直线即直线MC,……………2分由直线方程的两点式可得，……………4分化为一般式得。……………6分（2）显然，当切线的斜率不存在时，切线方程为，……………7分此时，切点为Q（1，4），从而切线长为；……………8分当切线的斜率存在时，设其为k，则切线方程为，………9分即，由圆心C到切线的距离为2知，解得，所以得切线方程为，即，……………11分综合知，切线的方程为和，切线长为3。…………12分718.解：（1）依题，由直线AB方

7、程为可设AD边所在直线的方程为，…………………2分将点T（-1，1）代入可得，…………………4分故AD边所在直线的方程为。…………………6分（2）设DC边所在直线的方程为，…………………8分由点M（2，0）到直线DC与直线AB的距离相等可得解得或（舍）…………………10分所以DC边所在直线的方程为，…………………12分21.解：（1）依题知圆C的方程为，……………2分（2）依题，圆C的切线不过原点，…………………4分可设其方程为，…………………6分由圆心C（2，2）到切线的距离为2可得，……………8分解得，……………10分故所求直线的方程